Электрический нагреватель подключён в сеть с напряжением 124 в. при силе тока 10 а нагреватель за 10 мин нагревает 2 литра воды на 140°с. найти кпд нагревателя. с решением, .

Задача решается по формуле: кпд*UIt'=cmΔt
t'-время (с)
Δt- на сколько увеличилась (уменьшилась) температура (°С)

Объяснение:

Дано:

Q = 0 - процесс адиабатный

m = 1 кг

t₁ = 15°C;          T₁ = 273+15 = 288 K

p₁ = 1 бар = 1·10⁵ Па

p₂ = 8 бар = 8·10⁵ Па

i = 5 - число степеней свободы воздуха

M = 29·10⁻³ кг/моль - молярная масса воздуха

A - ?

V₂ - ?

T₂ - ?

Число молей воздуха:

ν = m/M = 1 / (29·10⁻³) ≈ 34,5 моль

Постоянная Пуассона:

γ = (i + 2) / i = (5+2)/5 = 7/5 = 1,4

Теплоемкость при постоянном объеме:

Cv = i·R/2 = 5·8,31/2 ≈ 20,8 Дж / К

1)

Из уравнения Менделеева-Клапейрона:

p₁·V₁ = ν·R·T₁

Первоначальный объем воздуха:

V₁ = ν·R·T₁ / p₁ = 34,5·8,31·288 / (1·10⁵) ≈ 0,83 м³

Из уравнения Пуассона:

p·(V)^γ = const

Имеем:

p₁·(V₁)^γ = p₂·(V₂)^γ

1·0,83^(1,4) = 8·(V₂)^(1,4)

0,77 = 8·(V₂)^(1,4)

V₂ ≈ 0,19 м³

2)

Найдем температуру:

T₁·V₁^(γ-1) = T₂·V₂^(γ-1)

288·0,83^(0,4) = T₂·0,19^(0,4)

T₂ = 288·0,928/0,515 ≈ 520 К

3)

Работа:

A = ν·Cv·(T₁ - T₂) = 24,5·20,8·( 288 - 520) ≈ - 120 кДж

Работа имеет знак "-" , поскольку не газ совершил работу, а работа совершена над газом.

Уровнение теплового баланса двух тел1)Q1+Q2=0C  гдеQ1=C.a*M.a*(t2-t1)-колличество теплоты,которое отдает куб массой M.a(Q1<0, т.к. тело отдает тепло), Mla=P.a*V.a*,V.a-объем куба. Лед взят по температуре плавления,по этому он сразу начинает плавиться. Тогда Q2=M.2*лямбда(Q2>0, т.к. тело получает тепло,M2=P2*V2-масса расплавившегося льда. Так как куб полностью погрузится в лед , то V.a>V.2(будем искать минимальную температуру,при которой V.a=V.2)     Тогда: C.a*P.a*V.a*(t2-t1)+p2*V.a*лямбда=0,         t1=t2+p2*лямбдадробь C.a*P.a,                                                  t1=135градусов по цельсию.