Найти первую/вторую космическую скорость для луны/марса если ее/его радиус в 3.7/1.85 раза меньше радиуса земли, а масса меньше земной в 81=9 раз. ускорение свободного падения на земле считать равным 10 м/с2, а ее радиус – 6400 км.

Когда ты падаешь с высоты , ты действуешь на землю с силой mgh, поэтому чем больше высота, тем больше сила.

Вообще, по закону сохранения энергии :

Энергия начального положения = Энергии конечного

Они состоят из кинетической и потенциальной

Кинетическая = (mv^2)/2, то есть существует, когда у тела есть скорость

Потенциальная = mgh, для которой ты выбираешь уровень с h=0. Если ты выбрала землю с h=0, то тело на земле не обладает потенциальной энергией.

поэтому в твоем: mgh=mv^2/2 - энергия в воздухе = энергии, когда тело упало

Объяснение:

Пусть рассматривается движение двух шаров под номерами 1 и 2. Выберем такую систему отсчета,  в которой скорость второго шарика равна нулю. Пусть также - векторы скоростей первого шарика до и после столкновения соответственно. Точно также определим ; Понятно, что удар нецентральный, иначе никакого угла и не было бы. Запишем закон сохранения импульса, с учетом ("масса" сократится): ; Теперь возведем обе части в квадрат: ; Теперь запишем закон сохранения энергии (сократив на массу):

; Сравнивая полученные выражения, приходим к выводу, что , что в общем-то и требовалось