Решить : твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону j=a×t-bt3, где а=6, 0рад/с, b=2, 0рад/с3. найти средние значения угловой скорости и углового ускорения за промежуток времени от t=0 до остановки."

Если угол α(t)=a*t-b*t³=6*t-2*t³ рад, то угловая скорость w=dα/dt=6-6*t² рад/с, а угловое ускорение e=dw/dt=-12*t рад/с². В момент остановки w=0, откуда следует уравнение 6-6*t²=0, из которого находим время до остановки тела t=1 с. Тогда wср.=1/1*∫w(t)*dt=6*t-2*t³ рад/с. Подставляя пределы интегрирования t1=0 и t2=1, находим wср.=4 рад/с. Аналогично еср.=1/1*∫e(t)*dt=-6*t².Подставляя пределы интегрирования, находим ecp.=-6 рад/с². ответ: wcp.=4 рад/с, ecp.=-6 рад/с².

Можно. Только надо допускать, что тело твердое, т.е. не сжимается под действием давления воды. Сила Архимеда зависит от плотности жидкости и от объема тела. По нашему допущению объем тела постоянен. При увеличении давления на жидкость, ее плотность увеличивается, значит, увеличивается и сила Архимеда (выталкивающая сила), поэтому тело начинает всплывать наверх.

По физике показывают такой опыт, который называется "картезианский водолаз". Сосуд доверху заполняют водой и на горловину натягивается резина. Внутри воды находится тело, более плотное чем вода. При надавливании на резину сверху, тело начинает подниматься наверх (всплывать)

Короче всё подведённое количество теплоты идёт на (нагревание кастрюли + нагревание льда до 0 градусов + плавление льда) - это полезная работа
а затраненная это мощность умноженная на время(одним словом сколько работает)
отношение полезной работы к затраченной это и есть КПД плитки
H-кпд
C-теплоемкость алюминия
c-удельная теплоёмкость льда если не ошибаюсь(2100)
m1-масса льда
j-удельная теплота плавления льда
m-масса алюминия
t-время
N-мощность
дельта t,=(5-0) изменение в данном случае он -5 градусов её нагрели до 0
H=(C*m+с*m1*t,+m1*j)/N*t
t=(C*m+c*m1*t,+m1*j)/N*H    найди величины и подставь