Рассчитайте полную энергию е пылинки массой m= 5мг. сколько киловатт · час электроэнергии можно из неё получить? (указание: 1 квт · час = 3, 6 мдж, скорость света с=300000 км/с)

Из уравнения Эйнштейна  рассчитываем полную энергию пылинки: Е= 5* 10^-6 кг * 9*10^16 м^2/c^2= 45 * 10^10 Дж= 125000 кВт*ч.
ответ: Е= 125000 кВт*ч.

Tg(alpha)=5/12 => sin(alpha)=5/13; cos(alpha)=12/13

скорость шарика на краю уклона по закону сохранения энергии
v1=корень(v^2+2gL*sin(alpha))

вертикальная составляющая скорости
v1*sin(alpha)=корень(v^2+2gL*sin(alpha))*sin(alpha)

горизонтальная составляющая скорости
v1*cos(alpha)=корень(v^2+2gL*sin(alpha))*cos(alpha)

вертикальная составляющая скорости в момент падения по закону сохранения энергии
корень(v^2*(sin(alpha))^2+2gL*(sin(alpha))^3+2gh)

время падения до дна
t=(корень(v^2*(sin(alpha))^2+2gL*(sin(alpha))^3+2gh) - корень(v^2+2gL*sin(alpha))*sin(alpha))/g

число ударов = t*корень(v^2+2gL*sin(alpha))*cos(alpha)/d =
= (корень(v^2*(sin(alpha))^2+2gL*(sin(alpha))^3+2gh) - корень(v^2+2gL*sin(alpha))*sin(alpha))*корень(v^2+2gL*sin(alpha))*cos(alpha)/(d*g) =
= (корень(12^2*(5/13)^2+2*10*3,25*(5/13)^3+2*10*1,95) - корень(12^2+2*10*3,25*5/13)*5/13)*корень(12^2+2*10*3,25*5/13)*12/13*1/(0,24*10)=
= 15 - это ответ

Запишем формулы для рассчета ускорения свободного падения на Земле и на Луне
gз=G*Mз / Rз^2 , gл=G*Mл / Rл^2 , разделим левые и правые части равенств друг на друга , сократим на G, получим gз / gл= Мз*Rл^2 / Mл*Rз^2 . Учитывая, что
Мз=100*Мл , Rз=4*Rл , подставим в предыдущее уравнение , сократим на Мл , Rл, получим : gз /gл=100 / 16=6,25. Так как сила тяжести на Земле Fз=m*gз , а на Луне
Fл=m*gл ( по условию массы тел одиннаковы ) то Fз /Fл=gз/ gл =6,25. ( массы сократились).
Сила тяжести на Земле в 6,25 раз больше , чем на Луне. Fз / Fл=6,25.