Автомобиль проехал 72 км со скоростью 10 м/с, а затем 20 мин ехал со скоростью 54 км/ч. какова средняя скорость движения на всем пути?

Средняя скорость = весь путь \ всё время.
Исходя из этого, найдем сначала весь путь:
1 часть пути = 72 км
2 часть пути: 54 км/ч * 20 мин = 54 км/ч * 20/60 ч = 54*20/60 км =  18 км
Весь путь = 72+18 = 90 км
Найдем всё время:
1 часть времени: 72 км / 10 м/c = 72 км / (10*60*60 / 1000) км/ч  = 72 / 36 ч = 2 ч
2 часть времени: 20 мин = 1/3 ч
Все время = 2 ч + 1/3 ч = 7/3 ч

ответ: 90 / (7/3) = 38,5714.. км/ч

Дано:                                                Решение.
m = 1000 кг      По третьему закону Ньютона:
r = 40 м                где P - вес автомобиля, N - сила реакции моста, равные по
g = 9,8 м/с²          модулю и противоположные по направлению. 
--------------------    Очевидно   P < mg   
Найти: v₀ = ?        Тогда при некоторой скорости  v₀ = √gr получим  (g - v²/r)=0
                             то есть автомобиль потеряет опору и, вместе с 
                             пассажирами будет находиться в состоянии невесомости

Тогда: v₀ = √gr = √9,8*40 = √392 ≈ 19,8 (м/с)

ответ: ≈19,8 м/с   

Легенда об Архимеде 

Сиракузы III век до нашей эры 
Жил в Сиракузах мудрец Архимед. 
Был другом царя Гиерона. 
Какой для царя самый важный предмет? 
Вы все догадались – корона! 

Захотелось Гиерону 
сделать новую корону. 
Золота отмерил строго. 
Взял не мало и не много – 
сколько нужно – в самый раз. 

Ювелиру дал заказ. 

Через месяц Гиерону 
ювелир принес корону. 
Взял корону Гиерон, 
оглядел со всех сторон. 
Чистым золотом сверкает… 

Но ведь всякое бывает, 
и добавить серебро 
можно к золоту хитро, 
а того и хуже – медь 
(если совесть не иметь)… 

И царю узнать охота: 
честно ль сделана работа? 

Не желал терпеть урон 
Гиерон. 

И позвал он Архимеда… 
Началась у них беседа. 

Гиерон Вот корона, Архимед. 
Золотая или нет? 

Архимед Чистым золотом сверкает. 

Гиерон Но ты знаешь, все бывает! 
И добавить серебро 
можно к золоту хитро. 
А того и хуже – медь, 
если совесть не иметь. 

Сомневаться стал я что–то: 
честно ль сделана работа? 

Можно ль это, ты скажи, определить? 
Но корону не царапать, не пилить… 

И задумался ученый. 
Что известно? ВЕС короны. 
Ну а как найти ОБЪЕМ? 
Думал ночью, думал днем. 

И однажды в ванне моясь, 
погрузился он по пояс. 

На пол вылилась вода – 

догадался он тогда, 

как найти ОБЪЕМ короны, 
и помчался к Гиерону 
не обут и не одет… 

А народ кричал вослед: 

- Что случилось, Архимед? 

Может быть землетрясенье? 

Или в городе пожар? – 

Всполошился весь базар! 

Закрывали лавки даже. 

Шум, и крики, и смятенье! 

Он промчался мимо стражи. 

- Эврика! Нашел решенье! – 

Во дворец примчался он: 

- Я придумал, Гиерон! 

Архимед Эврика! Раскрыл секрет! 

Гиерон Ты оденься, Архимед! 
Вот сандалии, хитон, 
а расскажешь все потом! 

Архимед Пусть весы сюда несут 
и с водой большой сосуд… 

Все доставить Гиерону!.. 
(слуги все приносят) 
На весы кладем корону 
И теперь такой же ровно 
ищем слиток золотой… 
(находят кусок золота, 
по весу равный короне) 

Гиерон Все понятно! 

Архимед Нет, постой! 
Мы теперь корону нашу 
опускаем в эту чашу. 

Гиерон! Смотри сюда – 
в чаше поднялась вода! 
Ставлю черточку по краю. 

Гиерон А корону? 

Архимед Вынимаю. 
В воду золото опустим. 

Гиерон В воду золото? Допустим… 

Архимед Поднялась опять вода. 
Метку ставлю я. 

Гиерон Куда? 

Архимед Ну, конечно же, по краю. 

Гиерон Ничего не понимаю. 
Лишь две черточки я вижу: 
эта – выше, эта – ниже. 
Но какой же вывод главный? 

Архимед Равный вес. 
Объем – не равный! 
Понимаешь, Гиерон, 
Я сейчас открыл закон. 
Тот закон совсем простой: 
Тело вытеснит… 

Гиерон Постой! 
Говоришь: объем не равный? 
Мастер мой мошенник явный! 
За фальшивую корону 
он ответит по закону! 
А ты за разгадку 
получишь дары! 

На этом прервалась беседа 

Немало воды утекло с той поры, 
но помнят закон Архимеда!