Путешественник треть пути двигался со скоростью 1 км/ч, а оставшийся участок – со скоростью 4 км/ч. какова его средняя скорость на всем пути?

Пусть V1=1 км/ч, V2=4 км/ч, 3S – весь путь. Тогда треть пути S он двигался в течение времени t1=SV1, а оставшийся участок – в течение времени t2=2SV2. Все время движения есть t1+t2. Средняя путевая скорость Vср=3St1+t2, откуда Vср=3V1V2/2V1+V2. Подставляя численные значения, получаем Vср=2 км/ч.

Объяснение:

1.Обозначим токи и составим ур:

 I3-I2-I5=0

 E3+E1-E2=I3R3+I2R2+I2R1

 E3+E5+E4=I3R3+I5R5+I5R4  подставим значения

30+10-20=I3R3+I(R2+R1),            20=45I3+30I2    (5)  сократим коэф.на 5

30+50+40=I3R3+I5(R5+R4),         120=45I3+150I2

4=9I3+6I2      (1)    в ур.1 и 2 выразим ток I3 через I2+I5.

25=9I3+30I5   (2) 

I2+I5=I3                     4=9(I2+I5)+6I2

                               25=9(I2+I5)+30I5   умножив и сложив подобные:

4=15I2+9I5    (3)

25=9I2+39I5   (4)  из ур.3 ищем ток I2=4-9I5/15, подставим в ур.4, получ.

25=9(4-9I5)/15 +39I5< сократим 9 и 15на 3, общий знам.5, получим:

125=12-27I5+195I5 ⇒113=168I5 ⇒I5=0.6726a

I2=4-9*0.6726/15= -0.1369a

I3= -0.1369+0.6726=0.5357a  подставив токи в ф-лу (5)убеждаемся в правильности решения

Объяснение:

1.Обозначим токи и составим ур:

 I3-I2-I5=0

 E3+E1-E2=I3R3+I2R2+I2R1

 E3+E5+E4=I3R3+I5R5+I5R4  подставим значения

30+10-20=I3R3+I(R2+R1),            20=45I3+30I2    (5)  сократим коэф.на 5

30+50+40=I3R3+I5(R5+R4),         120=45I3+150I2

4=9I3+6I2      (1)    в ур.1 и 2 выразим ток I3 через I2+I5.

25=9I3+30I5   (2) 

I2+I5=I3                     4=9(I2+I5)+6I2

                               25=9(I2+I5)+30I5   умножив и сложив подобные:

4=15I2+9I5    (3)

25=9I2+39I5   (4)  из ур.3 ищем ток I2=4-9I5/15, подставим в ур.4, получ.

25=9(4-9I5)/15 +39I5< сократим 9 и 15на 3, общий знам.5, получим:

125=12-27I5+195I5 ⇒113=168I5 ⇒I5=0.6726a

I2=4-9*0.6726/15= -0.1369a

I3= -0.1369+0.6726=0.5357a  подставив токи в ф-лу (5)убеждаемся в правильности решения