Определить среднюю скорость при колебаниях пружинного маятника с амплитудой а — 2 см н периодом колебаний т— 1 с за время движения маятника от положения равновесия до отклонения в 1см

Можно поделить период на 4-е равных временнЫх отрезка, тогда можно найти ускорение на таком отрезке:
1) a = 2S/((T/4)^2) = 0,64 м/с2.
2) Найдя ускорение, можно вычислять скорость в состоянии равновесия, а также скорость в отклонении 1 см: Uср = (Uц + Uв) / 2, где Uц - скорость в состоянии равновесия, а Uв - скорость в положении 1 см от центра. Uц = aT/4 = 0,64 * 1 / 4 = 0,16 м/с. Uв = aT/4 - aT/8 = aT/8 = 0,64 * 1 / 8 = 0,08 м/с.
3) Теперь находим среднюю скорость: Uср = (0,16 + 0,08) / 2 = 0,12 м/с

Сначала рассчитаем количество теплоты, затраченное на нагревание воды от 20 град до 100град. ( температуры кипения) . Q1=c*m*( t2 - t1). ( c - удельная теплоемкость воды=4200Дж /кг*град, m -масса=0,2кг ( в системеСИ) , t1=20град, t2=100град. ) Q1=4200*0,2*( 100 - 20)=67200Дж. Теперь рассчитаем количество теплоты, затраченное на парообразование: Q2=r*m ( r - удельная теплота парообразования=2300000Дж/кг). Q2=0,2*2300000=460000Дж. Общее затраченное количество теплоты равно сумме: Q=Q1+Q2. Q=67200+460000=577200Дж.
Q=577200Дж. ( 577,2кДж или 0,5772МДж).

Xm=A=10 см=0,1 м ; k=0, 55 Н/м; m=200г=0,2 кг
Vm-? E-? х=х(t) , Ep-?  E k-?
Период колебаний груза на пружине Т=2π√m/k=2π√0,2/0,55 =2π*0,6≈ 3,8 с
ω=2π/T=√k/m= 1,66  рад/с
Vm=Xm*ω=0,1*1,66=0,166 м/с
E=k*Xm²/2 =m*Vm²/2, E=0,55*0,1²/2=0,00275Дж=2,75 мДж
Уравнение Х=Хm*sin ωt имеет вид для этой задачи: Х=0,1sin(1,66t).
Ep=kx²/2= (k*Xm²*sin²(ωt))/2  - потенциальная энергия 
Ek=mV²/2=(m*ωXm²cos²(ωt))/2  -кинетическая энергия, (так как cкорость V=x'=Xm*ω*cos(ωt)
Я начерчу графики в общем виде, а вы подставьте конкретные числовые значения точек.
 Да, период энергии Тэ= Тколебаний/2, Тэ=3,8/2=1,9 с,    2Т=3,8 с
На графике пометьте макс значение энергии 2,75 мДж