Кольцо из сплава золота и серебра весит в воде 184, 5 мн, а в воздухе 200 мн. определить в граммах массу золота в кольце, если плотности золота и серебра 19 и 10 г/см3 соответственно. плотностью воздуха пренебречь. значение g принять равным 10 н/кг

Fa = P₂ - P₁ = ρв*g*V => V = (P₂ - P₁) / (ρв*g)
V = (0,200 Н - 0,1845 Н) / (1000 кг/м³ * 10 Н/кг) = 1,55*10⁻⁶ м³ = 1,55 см³ - объем кольца
m = P₂ / g = 0,200 Н / 10 Н/кг = 0,020 кг = 20 г - масса кольца
m = m₁ + m₂ = ρ₁*V₁ + ρ₂*V₂
V = V₁ + V₂ => V₂ = V - V₁
m = m₁ + ρ₂ * (V - V₁)
ρ₁ / ρ₂ = 19 / 10 => ρ₂ = 10*ρ₁/19
m = m₁ + ρ₂*V - ρ₂*V₁ = m₁ + ρ₂*V - 10*ρ₁*V / 19 = m₁ + ρ₂*V - 10 * m₁ / 19
m₁ - 10 * m₁ / 19 = m - ρ₂*V
9 * m₁ / 19 = 20 г - 10 г/см³ * 1,55 см³
9 * m₁ / 19 = 4,5 г
m₁ = 19 * 4,5 г / 9 = 9,5 г - масса золота в кольце

Пусть масса вагона равна М. Система движется, как целое, поэтому ускорение первого и второго вагонов одинаковое, пусть оно равно а.
Силу трения можно не учитывать, она одинакова для первого и второго вагонов. Пусть между локомотивом и первым вагоном сила натяжения равна Т₁, между первым и вторым вагонами Т₂.
Тогда II з-н Ньютона в проекции на ось ОХ, направление которой совпадает с направлением движения запишется для первого вагона  так: Ма = Т₁ - Т₂ 
А для второго так: Ма = Т₂
Решая эту простенькую систему получим, что Т₁ = 2Ма; Т₂ = Ма.
Отсюда Т₁/Т₂ = 2.

Вообще говоря, любого. Но в обычных условиях (без огромных давлений, температур, излучений и т.д.) жидкость сжимается крайне плохо, твердые тела - тем более. А вот газ сжать довольно просто. Можно даже написать плотность идеального газа в зависимости от температуры, чтобы не быть голословным.
Пусть есть идеальный газ. Состояние произвольного объема этого газа описывается уравнением Клапейрона-Менделеева:

Поделив обе части уравнения состояния на , получаем

Видно, что и давление, и температуру газа можно легко изменить внешним воздействием, а стало быть, и плотность газа, являющуюся их функцией, тоже.