На скільки градусів підніметься температури сталевої деталі масою 8, 4 кг , якщо їй передати таку саму кількість теплоти, що потрібна для нагрівання 500 г води на 15 с?

По закону сохранения энергии c1*m1*dt1=c2*m2*dt2
dt2=c1*m1*dt/c2*m2=4200*0,5*15/460*8,4=8,15 градусов

Предположение:
Пуля не деформируется.
Для начала введем систему отсчета: пусть начало координат лежит в месте вхождения пули в вал, а пуля движется вдоль оси X (в положительном направлении). Координату пули отметим функцией x(t). Начнем наблюдение в момент касания пулей вала. Тогда x(0) = 0. Под начальной скоростью пули понимаем скорость пули относительно начала отсчета в момент времени t=0, то есть .

По аналогии с жидкостями, можно рассматривать вискозность земли, тогда сила, действующая на пулю (замедляющая сила) пропорциональна скорости пули с фактором b:

Земля проявляет вискозность только при достаточной скорости пули, допустим при .
Пренебрегая силой тяжести, а значит и движением пули по вертикали, запишем второй закон Ньютона:

Пусть . Тогда дифференциальное уравнение имеет вид



Решением является линейная комбинация функций:

То есть
Тогда
Так как , .


Тогда

Соответственно, в любой момент времени координата пули прямо пропорциональна начальной скорости, то есть удвоение начальной скорости приведет к удвоению пройденного расстояния.
Найдем это расстояние:
Пусть момент, когда движение пули перестанет следовать законом жидкостей, означает для нас остановку пули. Тогда пуля движется до тех пор, пока
, то есть

Тогда

Соответственно


При удвоении начальной скорости, конечная координата равна:

Тогда отношение нового пути к старому равно
,
При, допустим, , это отношение равно
.

Предположение:
Пуля не деформируется.
Для начала введем систему отсчета: пусть начало координат лежит в месте вхождения пули в вал, а пуля движется вдоль оси X (в положительном направлении). Координату пули отметим функцией x(t). Начнем наблюдение в момент касания пулей вала. Тогда x(0) = 0. Под начальной скоростью пули понимаем скорость пули относительно начала отсчета в момент времени t=0, то есть .

По аналогии с жидкостями, можно рассматривать вискозность земли, тогда сила, действующая на пулю (замедляющая сила) пропорциональна скорости пули с фактором b:

Земля проявляет вискозность только при достаточной скорости пули, допустим при .
Пренебрегая силой тяжести, а значит и движением пули по вертикали, запишем второй закон Ньютона:

Пусть . Тогда дифференциальное уравнение имеет вид



Решением является линейная комбинация функций:

То есть
Тогда
Так как , .


Тогда

Соответственно, в любой момент времени координата пули прямо пропорциональна начальной скорости, то есть удвоение начальной скорости приведет к удвоению пройденного расстояния.
Найдем это расстояние:
Пусть момент, когда движение пули перестанет следовать законом жидкостей, означает для нас остановку пули. Тогда пуля движется до тех пор, пока
, то есть

Тогда

Соответственно


При удвоении начальной скорости, конечная координата равна:

Тогда отношение нового пути к старому равно
,
При, допустим, , это отношение равно
.