Сдетальным объяснением медный куб, привязаный к нитке , частично погрузили в воду. какая часть кубика выступает над водой, если сила натяжения нитки = 81 ньютон, а длина грани куба= 10 см, густота воды 1000 кг/м3 , меди 8900кг/м3, ускорение падения =10 н/кг

Дано:
T = 81 Н
a = 10 см = 0,1 м
ρв = 1000 кг/м³
ρм = 8900 кг/м³
g = 10 Н/кг

h - ?

1)
Найдем объем кубика;
V = a³ = (0,1)³ = 1*10⁻³ м³

2)
Теперь найдем силу тяжести, действующую на кубик:
F = m*g = ρм*V*g = 8900*1*10⁻³*10 = 89 Н

3)
Находим силу Архимеда:
Fa = F - T = 89 - 81 = 8 Н                                        (1)

Но силу Архимеда можно найти по формуле:
Fa = ρв*g*V₁  = 1000*10*V₁ = 1*10⁴*V₁      (2)
  (Здесь V₁ - объем погруженной в воду части кубика)

Приравниваем (2) и (1):
1*10⁴*V₁=8
V₁ = 8/1*10⁴ = 8*10⁻⁴ м³

4)
Высота погруженной части:
h₁ = V₁ / S = V₁ / a² = 8*10⁻⁴ / 0,1² = 0,08 м     или   8 см

Значит, над водой выступают h = 2 см  или  1/5 часть кубика.

Победит тот, кто развивает максимальную скорость.  Отстанет, соответственно, тот, у кого скорость меньшая.
v₁ = L₁/t₁ = 165/30 = 5.5 м/с
L₂ = 9.9 км = 9900 м
t₂ = 30 мин = 30*60 =1800 c
v₂ = L₂/t₂ = 9900/1800 = 5.5 м/с
L₃ = 66 м
t₃ = 2 мин = 120 c
v₃ = L₃/t₃ = 66/120 = 0.55 м/с
L₄ = 475.3 км = 475300 м
t₄ = 1 сут = 24*3600 = 86400 с
v₄ = 475300/86400 = 5.5 м/с
Отстанет, конечно, третий. Он не бежит, а идёт очень не спеша. Он, по-моему, и не думает соревноваться.
А остальные придут ноздря в ноздрю и победит дружба.

1) Принцип Паули запрещает сближаться бесконечно близко. 
2) Много писать тут можно. Главное — характер движения молекул. В газах молекулы двигаются хаотично, кинетическая энергия превосходит потенциальную. У них нет положения равновесия. В жидкостях движение элементов более-менее упорядочено, кинет. и потенц. энергии примерно равны. Атомы имеют положения равновесия и колеблются возле них. При этом они часто переходят из одного положения равновесия другое. Это т.н. ближний порядок. В твёрдых телах потенциальные энергии превосходят кинетические. Атомы находятся в положении равновесия, при этом вероятность перехода из одного положения в другое крайне мала. Атомы упорядочиваются и образовывают кристаллические твёрдые тела, для которых присущ т.н. дальний порядок (структура не меняется на расстояниях больше атомного). Если в твёрдом теле атомы могут переходить из одного положения равновесия в другое, то такое т.т. называется аморфным 
3. Они отличаются кинетической и потенциальной энергией. Молекулы горячей воды получают дополнительную кинетическую энергию за счет тепла подведённого к системе. Молекулы льда «завиксированы», и не переходят от одной к другой, хотя вблизи положений равновесия они совершают тепловые колебания с большой частотой.