Тело массой м = 300 г падает свободно с высоты н=10 м. на высоте н/2 в тело попадает и застревает в нем пуля массой m = 10 г, летевшая горизонтально со скоростью v1 = 400 м/с. найдите скорость тела

1)
Скорость тела на высоте 5 м
H/2 = V²/(2*g)
V = √ (g*H) = √ (10*10) = 10 м/с

Импульс тела:
p₁ = M*V = 0,3*10 = 3 кг*м/с

2) Импульс пули:
p₂ = m*V₁= 0,010*400 = 4 кг*м/с

3)

По теореме Пифагора:
p = √ (p₁²+p₂²) = √ (3²+4²) = 5 кг*м/с

4)
Но импульс тела:
p = (M+m)*U
Тогда скорость тела (вместе с застрявшей в нем пулей):
U = p / (M+m) = 5 / (0,300+0,010) = 5 / 0,310 ≈ 16 м/с

Дано: m₁ = 1,5 кг t₁ = 20  °c m₂ = 1 кг t₂ = -13  °cc₁ = 4200 дж / (кг  ·  °с) с₂ = 2100  дж / (кг  ·  °с) λ = 340000  дж / кг m₃ - ?решение: вода  в калориметре остудится до 0  °c. тепло, выделенное водой: q = c₁m₁t₁ лед в калориметре нагреется до 0  °с тепло, поглощенное льдом: q = c₂m₂(-t₂) некоторая часть льда массой m₃ растает. тепло на плавление льда: q =  λm₃ так как потерь тепла нет, приравняем выделившееся и поглотившееся количество теплоты. c₂m₂(-t₂) +  λm₃ =  c₁m₁t₁ 2100  · 1  · 13 +  340000m₃ = 4200  · 1,5  · 20 27300 +  340000 m₃ = 126000340000 m₃ = 98700 m₃ = 0,29 кг  значит 0,29 кг льда растает, а останется 1 - 0,29 = 0,71 кг ответ: 0,71 кг

h*c / лямбда=Авых +Ек.
Ек=h*c / лямбда - Авых = mv^2/2
v=корень (2/m*(h*c / лямбда - Авых))

h - постоянная Планка = 6,63*10^(-34),
с - скорость света = 3*10^8 м/с,
лямбда - длина волны = 2*10^-7,
Авых - работа выхода=5эВ =5*1,6*10^(-19) Дж = 8*10^(-19) Дж
Ек - кинетическая энергия фотоэлектрона.
м - масса электрона = 9,1*10^-31

v=корень (2/m*(h*c / лямбда - Авых))=
=корень(2/(9,1*10^-31)*(6,63*10^(-34)*3*10^8/(2*10^(-7)) - 8*10^(-19))) м/с
= 653814 м/с ~ 654 км/с

замечание
так как 654 км/с  << c
то при расчете скорости электронов мы имели право пользоваться классическими формулами (нерелятивистскими) 

ответ v ~ 654 км/с

Ек=h*c / лямбда - Авых. Ек=6,63*10^(-34)*3*10^8 / 2*10^(-7) - 8*10^(-19)=1,945*10^(-19)Дж. (1,22эВ).