Мяч массой m брошен с горизонтальной поверхности земли под углом к горизонту. допустим, что в процессе полёта на мяч действует не только сила тяжести, но и сила сопротивления, пропорциональная скорости: f= k*v , k больше 0. перемещение мяча по вертикали за время полёта от старта до наивысшей точки траектории равно h . на сколько уменьшается время полёта мяча от старта до наивысшей точки траектории при учёте силы сопротивления?

Записываем второй закон Ньютона:
Δp = F Δt, Δt мало, жирным цветом выделены векторные величины
m Δv = (mg - kv) Δt
m Δv = mg Δt - kv Δt

Заметим, что v Δt - это перемещение мяча за время Δt, т.е. Δr.

m Δv = mg Δt - k Δr

Сложим такие уравнения от начала движения до некоторого момента t, заметив, что сумма Δx равно разности конечного значения x и начального:
m (v - v₀) = mgt - k(r - r₀)

Запишем это уравнение в проекции на ось y:
m(Vy - V0y) = -mgt - k(y - y₀)

В момент, когда мяч будет в наивысшей точке, Vy = 0, y = y₀ + H, t = T:
-m V0y = -mgT - kH
mgT = m V0y - kH
T = V0y / g - kH/mg

Если бы сопротивления не было, время полета мяча до наивысшей точки траектории было бы равно V0y / g, при учете сопротивления оно уменьшается на величину kH / mg.

1.определите первоначальную длину математического маятника если известно что при уменьшении длины маятника на 5 см период колебаний изменился в 1,5 раза.
T1/T2=1,5     T1=2*π√L/g
T2=2*π*√(L-0,05)/g
1,5=√L/(L-0,05)
2,25=L/(L-0,05)
можно решать и в см
2,25=L/(L-5)
2,25*L-11,25=L
1,25*L=11,25
L=9 см

2. За одно и тоже время первый математический маятник совершил 40 колебаний, а второй 60. Определите отношение первого маятника к длине второго
Дано t1=t1=t    N1=40   N2=60   L1/L2- ?

T1=t/N1    T2=t/N2    T=2*π*√L/g
N2/N1=√L1/L2
60/40=√L1/L2
1,5=√L1/L2
L1/L2=2,25

3. К пружине жёсткостью 200 Н/м подвешен груз массой 0,4 кг. Определите частоту свободных колебаний этого пружинного маятника
T=2*π*√m/k=6,28*√0,4/200=0,28 с
ν=1/T=3,56 Гц

4. Груз, подвешенный на пружине жёсткостью 250 Н/м, совершает свободные колебания с циклической частотой 50 с-1. Найдите массу груза

w=2*π/T=2*π/2*π*√m/k=√k/m
50=√250/m
2500=250/m
10=1/m
m=0,1 кг

1)Нет, не всякое
Кинетическая энергия-это энергия ДВИЖУЩИХСЯ тел
Следовательно,если тело покоится (это потенциальная энергия),то это тело не обладает кинетической энергией.
2)Значит, что тело движется и имеет энергию движения 2Дж
3)Она уменьшается
4) Увеличению кинетической энергии в 16 раз! Поэтому езда с большой скоростью опасна!
5)Это зависит от выбора системы отсчета, относительно которой ты рассматриваешь тело. Если тело в выбранной системе отсчета не движется, то оно не обладает кинетической энергией