На картонный каркас длиной 50см и площадью сечения 0, 0004м2 намотан в один слой провод диаметром 0, 0002м так, что витки плотно прилегают друг к другу (толщиной изоляции пренебречь определить индуктивность получившегося соленоида.

Вот держи если что обращайся

Потому что железо – ферромагнетик.

У каждого атома железа есть электроны, которые вращаются вокруг ядра. Получается, в сердечнике есть миллиарды миллиардов движущихся зарядов. Движущиеся заряды создают магнитное поле. Получается, каждый электрон создаёт крохотное магнитное поле.

До включения электромагнита в сердечнике электроны движутся хаотично – кто куда. Поэтому вклад каждого электрона в общее магнитное поле сердечника может быть направлен куда угодно, и в целом из миллиарда миллардов электронов на каждый электрон найдётся другой, который делает противоположный вклад (создаёт магнитное поле в другую сторону). Поэтому в сумме сердечник практически не намагничен.

После включения электромагнита вокруг и внутри него возникает магнитное поле, которое действует на электроны сердечника – они начинают выстраивать своё движение так, чтобы их вклад был сонаправлен с этим внешним магнитным полем (можно сказать, что магнитные моменты электронов выстраиваются вдоль линий магнитного поля электромагнита). Получается, что электроны начинают создавать магнитное поле как бы в одну сторону, и суммарное магнитное поле (то есть поле сердечника) становится значительным. Так сердечник усиливает магнитное поле катушки с током.

После выключения тока в катушке (выключения электромагнита) пропадает внешнее для сердечника магнитное поле. У многих материалов бы при этом сбилось бы упорядоченное движение электронов (снова бы стали двигаться хаотично), и пропало бы у сердечника собственное магнитное поле.

Но железо не такое! У него сохраняется упорядоченность движения электронов вокруг атомов, и они ещё долго будут создавать сильное магнитное поле. Такие вещества, у которых не сбивается, и называют ферромагнетиками. Они долго ещё остаются намагниченными после исчезновения внешнего магнитного поля.

Сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов определяется законом Кулона:
F = k*|q1|*|q2| / (ε*r²), где
F – сила взаимодействия зарядов, Н;
|q1| и |q2| – модули (положительные значения) взаимодействующих зарядов, Кл;
ε – диэлектрическая проницаемость среды;
r – расстояние между зарядами (т. е. в данной задаче – толщина слюды), м;
k = 9*10^9 Н*м²/Кл² – постоянный коэффициент.

Выразим искомую величину r:
r² = k*|q1|*|q2| / (ε*F)
r = √ (k*|q1|*|q2| / (ε*F))
r = √ (9*10^9 * 33*10^(-9) * 33*10^(-9) / (8 * 50^10^(-3)))
Обращу внимание, что я заряды из "нКл" перевёл в "Кл", а силу из "мН" – в "Н". Все величины подставлены в СИ, поэтому я единицы измерения не писал. ответ получится тоже в СИ, т.е. метры.

r = 0,00495 м = 4,95 мм.
Можно округлить до 5 мм.