Для удлинения пружины на 6 мм нужно совершить работу 0, 03дж. для удлинения этой же пружины на 8 см нужно совершить работу

Дано:
х₁=6мм=0,006м
А₁=0,03 Дж
х₂=8см=0,8м
А₂-?

Решение:
Работа равна Еп растянутой пружины

В первом случае

Отсюда
 Дж

Нет, не является, т.к. математический маятник (давайте при маленьких угловых амплитудах, чтобы проще жить было) устроен как гармонический осциллятор: возвращающая сила пропорциональна координате, а стало быть, ускорение тоже. При движении координата (как ни странно) меняется, стало быть, меняется и ускорение.

P.S. Можно даже написать, по какому закону.
Уравнение гармонического осциллятора: 
Его решение вот какое: , можете проверить прямой подстановкой.
А ускорение из координаты получается дифференцированием по времени:

Мораль: ускорение гармонического осциллятора меняется во времени по гармоническому закону.

Можно поделить период на 4-е равных временнЫх отрезка, тогда можно найти ускорение на таком отрезке:
1) a = 2S/((T/4)^2) = 0,64 м/с2.
2) Найдя ускорение, можно вычислять скорость в состоянии равновесия, а также скорость в отклонении 1 см: Uср = (Uц + Uв) / 2, где Uц - скорость в состоянии равновесия, а Uв - скорость в положении 1 см от центра. Uц = aT/4 = 0,64 * 1 / 4 = 0,16 м/с. Uв = aT/4 - aT/8 = aT/8 = 0,64 * 1 / 8 = 0,08 м/с.
3) Теперь находим среднюю скорость: Uср = (0,16 + 0,08) / 2 = 0,12 м/с