Тело первую половину пути со скоростью в 1, 5 раза больше, чем во вторую, при этом средняя скорость на всем участке траектории была равна 43, 2 км.ч. найти скорость движения на первом и на втором участке.

Решение. Vc=S/t; S=S1+S2; t=t1+t2; t1=(0,5*S)/V1; t2=(0,5*S)/V2; Vc=(2*V1*V2)/(V1+V2); Vc=43,2; V2=1,5*V1;
43,2=(2*1,5*V1^2)/(2,5*V1); 43,2*2,5=3*V1; V1=36.



Если тело отпустить, то оно, скатываясь, достигнет нижней точки и, двигаясь далее по инерции, поднимется вверх по направляющим. Движение тела, при котором траектории всех точек лежат в параллельных плоскостях, называется плоским. Плоское движение можно представить двумя либо как совокупность поступательного движения тела со скоростью центра масс и вращательного вокруг оси, проходящей через центр масс; либо как только вращательное движение вокруг мгновенной оси вращения (MOB), положение которой непрерывно изменяется. В нашем случае эта мгновенная ось Z проходит через точки касания направляющих с движущимся стержнем.

ОПИСАНИЕ МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ

При скатывании тело, опускаясь с высоты проходит путь l а поднимаясь по инерции на высоту проходит путь l. В нижней точке скорость поступательного движения центра масс , а угловая скорость тела:



где t - время движения от верхней точки до нижней, г - радиус стержня (оси). 
На скатывающееся тело действует момент сил сопротивления Мтр. Работа его на пути равна  где угловой путь 

Закон сохранения энергии на отрезке пути l0 имеет вид:



где J - момент инерции скатывающегося тела относительно MOB, m - масса тела, включающая в себя массу стержня.

При движении тела вниз с высоты и вкатывании его на высоту h работа сил сопротивления на пути равна убыли потенциальной энергии:



Запишем формулу для определения момента инерции динамическим методом:



Здесь величина (α1 и α2) является константой для данной установки.
Момент инерции тела относительно MOB определяется теоремой Штейнера:



где J0 - момент инерции, относительно центра масс; а - расстояние от центра масс тела до оси вращения (в этом опыте a = r).

ВОПРОСЫ К ДОПУСКУ

1. Дайте определение момента инерции материальной точки относительно произвольной точки, момента импульса материальной точки относительно оси вращения. 
2. Как рассчитать момент инерции твердого тела относительно произвольной оси? 
3. Какую ось называют свободной? 
4. Главными моментами инерции тела называются … 
5. Можно ли говорить о моменте инерции безотносительно к вращению? 
6. Запишите выражения для определения кинетической энергии тела в данной работе. 
7. В каких случаях момент импульса и угловая скорость коллинеарны? 
8. Какие функции носят название интегралов движения? 
9. Перечислите аддитивные интегралы движения. 
10. Как Вы понимаете следующие физические категории: «однородность времени», «однородность пространства», «изотропия пространства» и какое отношение они имеют к аддитивным интегралам движения?

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. В чем заключается метод по определению момента инерции тела? 
2. Укажите возможные систематические ошибки измерений. 
3. Укажите величины кинетической и потенциальной энергии при скатывании тела: в начале и в конце движения, в нижней точке и в произвольной точке. 
4. Опишите характер движения тела по направляющим. Какая сила создаёт момент относительно оси вращения? 
5. Как измеряют угловую скорость ω в данной работе? 
6. Какие величины измеряют для определения скорости ω, момента сил трения, работы сил трения? 
7. Какие уравнения лежат в основе динамических методов определения момента инерции? 
8. Укажите возможные источники случайных погрешностей при измерениях. 
9. Однородный цилиндр массы m и радиуса R катится без скольжения по горизонтальной плоскости. Центр цилиндра движется со скоростью υ0. Найти выражение для определения кинетической энергии цилиндра. 
10. Вычислить момент импульса Земли, обусловленный ее движением вокруг оси. Сравнить этот момент с моментом импульса, обусловленным движением Земли вокруг Солнца. Землю считать однородным шаром, а орбиту Земли – окружностью.

3 декабря, Минск /Корр. БЕЛТА/. Межнациональное согласие и толерантность обеспечивают стабильность Беларуси и Казахстана. Такое мнение высказал сегодня Чрезвычайный и Полномочный Посол Казахстана в Беларуси, постоянный представитель Казахстана при уставных и других органах СНГ Ергали Булегенов в ходе круглого стола "Казахстан - Беларусь. Межнациональное согласие, толерантность: опыт, проблемы, перспективы", передает корреспондент БЕЛТА. "Именно такие факторы, как межнациональное согласие и толерантность, обеспечивают стабильность и мультинациональность общества в государствах, к которым относятся Казахстан и Беларусь. Наши страны сумели в отличие от многих других республик СССР сохранить мир, стабильность и согласие в обществе", - сказал дипломат. По словам Ергали Булегенова, казахстанская политика в сфере межэтнических отношений строится в строгом соответствии с международными стандартами в области прав человека. Так, страна присоединилась к более чем 160 основополагающим международным правовым документам в этой области. В Казахстане созданы различные правовые и общественные механизмы межкультурного диалога, важнейшим из которых является Ассамблея народа Казахстана (появилась в 1995 году). Как отметил посол, Ассамблея превратилась в один из уникальных ключевых элементов политической системы