Як зміниться механічна і внутрішня енергія підручника який лежить на книжковій полиці при перенесенні його на письмовий стіл

Механическая энергия тела состоит из кинетической, связанной со скоростью движения ( и на полке и на столе ноль) и потенциальной, связанной с высотой. Если полка выше стола, то и энергия на ней у тела больше.
О внутренней энергии судим по температуре тела. Она одна и таже и на столе и на полке.

Якщо книжкова полиця ВИЩЕ кришки письмового столу, то:
1) Потенційна енергія щодо статі ЗМЕНШИТЬСЯ.
2) Оскільки підручник і на полиці, і на столі не рухається, то кінетична енергія його дорівнює нулю.
3) Внутрішня енергія підручника НЕ ЗМІНИТЬСЯ (якщо він під час перенесення раптом не нагрівся :))

Как верно заметили в комментариях, вес тела в воде уменьшается на значение силы Архимеда. Её можно выразить как Fa = p(в)gV, то есть произведение плотности воды, коэфицциента g и объёма тела. Зная, что Fa = 5 - 3 = 2 Н, выразим объём:
V = 2 / (1000 * 10) = 2 * 10^-4 м^3.
Из значения силы тяжести определим массу шара:
F = mg => m = F/g.
m = 5 / 10 = 0,5 кг.
В то же время, зная объём шара и плотность железа, можно предположить, сколько бы весил наш шар, будучи чисто железным:
M = pV
M = 7870 * 2 * 10^-4 = 1,574 кг.
Значит объёмная доля железа в шаре будет равна отнощению масс: m/M, а воздуха (считаем его невесомым) - (M - m) / M.
И объём воздушной полости тогда: ((M - m) / M) * V. Подставляем числа:
((1,574 - 0,5) / 1,574 ) * 2 * 10^-4 = (1,074 / 1,574)* 2 * 10^-4 = 1,37 * 10^-4 м^3 (округлённо).
Спрашивайте, если что непонятно.

вес тела - это сила, с которой тело вследствие его притяжения к земле действует на опору или подвес.сила реакции опоры  - сила действия опоры или подвеса на тело. если тело находится в покое, то вес тела численно равен силе тяжести.

но нельзя забывать о разнице между силой тяжести и массой тела: сила тяжести - это гравитационная сила, приложенная к телу; вес тела - это сила , приложенная к опоре.вес тела не всегда равна силе тяжести. при движении тела с ускорением его вес может уменьшаться или увеличиваться.если ускорение тела направлено в сторону, противоположную ускорению свободного падения, вес тела рассчитывается как произведение массы тела на сумму ускорение тела и ускорения свободного падения. в этом случае вес тела будет больше, чем сила тяжести. увеличение веса тела, вызванное его ускоренным движением, называют перегрузкой.если ускорение тела и ускорение свободного падения направлены в одну сторону, вес тела рассчитывается как произведение массы тела на разницу между ускорением свободного падения и ускорением тела. в этом случае вес тела будет меньше, чем сила тяжести.невесомость  - состояние тела, при котором оно движется только под действием силы тяжести. это происходит, когда тело движется с ускорением, направленным вниз и численно равным ускорению свободного падения. самым известным примером невесомости является невесомость в условиях космического корабля.состояние невесомости является вовсе не редким для человека. в таком состоянии находится прыгун с момента отрыва от земли и до момента приземления; пловец прыгает с вышки и т.д..