Машинист поезда движущегося со скоростью 72 км \ч нажимает на тормоз после чего поезд проехав ещё 2 км остонавливается каково было ускорение при торможении поезда
Дано: v=0.5 м/с t₁=1.5 мин=90 с а=0,2 м/с² v₁=5 м/с Найти: t Решение: За полторы минуты юноша отошел от станции на расстояние Δs Δs=vt₁=0.5*90=45 (м) Если он нагнал поезд, то он пробежал путь s₁, а поезд путь s₂. Очевидно, что s₁-Δs=s₂ По формуле пути при равноускоренном движении s₂=at²/2 s₁-Δs=at²/2 v₁t-Δs=at²/2 at²/2-v₁t+Δs=0 Подставляя данные, получаем квадратное уравнение 0,2t²/2-5t+45=0 t²-50t+450=0 D=50²-4*450=700 √D≈26.5 t₁=(50-26.5)/2≈11.8 (c) Второе значение можем не находить, т.к. уже ясно, что он догонит поезд через 11,8 с ответ: да, сможет.
Vo=72 км/ч = 20 м/с
V = 0 (поезд остановился)
S = 2 км = 2000 м
a - ?
Воспользуемся формулой:
S = (V-Vo)/a
Отсюда ускорение:
a = (V-Vo) / S
Подставляем данные:
a = ( 0 - 20) / 2000 = -20 / 2000 = - 0,01 м/с ² (мы получили ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ ускорение, потому что поезд ТОРМОЗИЛ )