Имеются три шара с массами m1m1, μ и m2m2 . шар m2m2 движется по горизонтальной плоскости, остальные шары покоятся (см. рисунок происходят центральные столкновения шаров. при каком значении массы μ шар массой m1m1 будет иметь после одного столкновения с шаром μ максимальную скорость? ответ в килограммах округлить до сотых по правилам округления и вписать в поле ответа. трения между шарами и плоскостью нет. значения масс: m1= 2.0 кг, m2 = 1.0 кг.

Пусть тело μ между m₂ и m₁ (возможен и другой вариант, когда m₂ бьёт по m₁, и μ получает удар последним, но он мне кажется менее подходящим)
1. соударение между движущимся m₂ и неподвижным μ
Закон сохранения импульса
m₂v₂ + μ*0 =  m₂v₂' + μv'
Энергии
m₂v₂²/2 + μ*0²/2 =  m₂v₂'²/2 + μv'²/2
Со штрихом - скорости после столкновения
m₂(v₂-v₂')  = μv'
m₂(v₂² - v₂'²) = μv'²
m₂(v₂² - v₂'²) = m₂(v₂-v₂')*m₂(v₂-v₂')/μ
μ(v₂ + v₂') = m₂(v₂-v₂')
μv₂ + μv₂' = m₂v₂ - m₂v₂'
(μ+m₂)v₂'=(m₂-μ)v₂
v₂'=v₂(m₂-μ)/(μ+m₂)
m₂(v₂-v₂(m₂-μ)/(μ+m₂))  = μv'
m₂v₂(1-(m₂-μ)/(μ+m₂))  = μv'
m₂v₂(μ+m₂-m₂+μ))/(μ+m₂)  = μv'
2m₂v₂μ/(μ+m₂)  = μv'
2m₂v₂/(μ+m₂)  = v'
v' = v₂ * 2m₂/(μ+m₂)
Аналогично и для второго соударения, между движущимся телом μ неподвижным m₁
v₁' = v' * 2μ/(μ+m₁)
v₁' = v₂ * 2m₂/(μ+m₂) * 2μ/(μ+m₁)
Попробуем взять производную по μ и приравнять её к нулю, для поиска максимума скорости
Производная сложной функции

в нашем сучае она равна нулю. Знаменатель всегда положителен, т.к. массы неотрицательны. Остаётся приравнять нулю числитель
(+m₂)μ(μ+m₁)-μ(2μ+m₂+m₁) = 0
μ^2+μ(m₂+m₁)+m₂-2μ^2-μ(m₂+m₁)=0
μ^2 = m₂*m₁
Получается, что для максимальной скорости массы М1 после удара масса среднего тела должна быть средним геометрическим от масс крайних тел
Или в числах
μ = sqrt(2*1) = 1,41 кг

Ядерные процессыРадиоактивный распадАльфа-распадБета-распадКластерный распадДвойной бета-распадЭлектронный захватДвойной электронный захватГамма-излучениеВнутренняя конверсияИзомерный переходНейтронный распадПозитронный распадПротонный распадСпонтанное реакцияПротон-протонный циклCNO-циклТройная гелиевая реакцияГелиевая вспышкаЯдерное горение углеродаУглеродная детонацияЯдерное горение неонаЯдерное горение кремнияНейтронный захватr-процессs-процессЗахват протонов:p-процессrp- скалыванияАльфа-распад атомного ядра

А́льфа-распа́д — вид радиоактивного распада ядра, в результате которого происходит испускание дважды магического ядра гелия 4He — альфа-частицы[1]. При этом массовое число ядра уменьшается на 4, а атомный номер — на 2.

Содержание [скрыть] 1Теория2Опасность для живых организмов3Примечания4ЛитератураТеория[править | править код]

Альфа-распад из основного состояния наблюдается только у достаточно тяжёлых ядер, например, у радия-226 или урана-238. Альфа-радиоактивные ядра в таблице нуклидов появляются начиная с атомного номера 52 (теллур) и массового числа около 106—110, а при атомном номере больше 82 и массовом числе больше 200 практически все нуклиды альфа-радиоактивны, хотя альфа-распад у них может быть и не доминирующей модой распада. Среди природных изотопов альфа-радиоактивность наблюдается у нескольких нуклидов редкоземельных элементов (неодим-144, самарий-147, самарий-148, европий-151, гадолиний-152), а также у нескольких нуклидов тяжёлых металлов (гафний-174, вольфрам-180, осмий-186, платина-190, висмут-209, торий-232, уран-235, уран-238) и у короткоживущих продуктов распада урана и тория.

Объяснение:

При параллельном соединении одинаковых ламп сопротивлением R

итоговое сопротивление R' = R/2 = 0.5 R  из формулы 1/R' = 1/R₁ + 1/R₂

R₁ = R₂ = К, 1/R' = 2/R, R' = R/2

При последовательном сопротивления суммируются: R" = R + R' = R + 0,5R = 1.5R

В итоге получается, что изначально у нас сопротивление 1.5R, а мощность P₁ = U²/ 1.5R

После перегорания одной лампы сопротивление  станет равно R +R = 2R, а мощность P₂ = U²/2R

Т. е мощность явно изменится. Узнаем как

Р₂/P₁ = U²/2R / U²/1.5R = 0.75

P₂ = 0.75P₁  т. е. уменьшится на 25%