Жонглёр скачет на лошади прямолинейно по манежу со скоростью v1 = 20 м/c. в некоторый момент времени он бросает вертикально вверх булаву со скоростью v2 =5м/c. должен ли жонглёр изменить скорость движения, чтобы поймать булаву? какова величина скорости булавы в момент встречи с жонглёром? определите траекторию

Свяжем систему отсчета с ЛОШАДЬЮ и ЖОНГЛЕРОМ.
Жонглер не должен изменять скорость, поскольку относительно выбранной системы отсчета тело движется по прямой (вертикально вверх, а потом вертикально вниз. В момент, когда жонглер поймает булаву, скорость булавы будет равна скорости бросания - 20 м/с.

Но вот НЕПОДВИЖНЫЙ наблюдатель увидит совсем другую картину:
Скорость по теореме Пифагора
V = √(5²+20²) ≈ 20,6 м/с, а траектория - ПАРАБОЛА.

Дано:
S (За 4-ую секунду)=7 м.
Или S(4)-S(3)=7 м.
S=?

Решение:
Движение равноускоренное, из состояния покоя:
S=V0*t+\frac{a*t^2}{2};\\ V0=0;\\ S=\frac{a*t^2}{2};\\
Теперь распишем, согласно этой формуле выражение S(4)-S(3);
S(4)-S(3)=7;\\ \frac{at4^2}{2}-\frac{a*t3^2}{2}=7;\\ t4=4;t3=3;\\ \frac{a}{2}*(16-9)=7;\\ 7a=14;\\ a=2;
Получили, что ускорение a=2 м/с^2.
Теперь не составляет труда применить эту формулу еще раз и найти путь пройденный поездом за 10 секунд:
S=\frac{a*t10^2}{2};\\ t10=10;\\ S=\frac{2*100}{2}=100.
Получили, что за первые 10 секунд поезд расстояние в 100 м.
ответ: S=100 м.

Дано:
S (За 4-ую секунду)=7 м.
Или S(4)-S(3)=7 м.
S=?

Решение:
Движение равноускоренное, из состояния покоя:
S=V0*t+\frac{a*t^2}{2};\\ V0=0;\\ S=\frac{a*t^2}{2};\\
Теперь распишем, согласно этой формуле выражение S(4)-S(3);
S(4)-S(3)=7;\\ \frac{at4^2}{2}-\frac{a*t3^2}{2}=7;\\ t4=4;t3=3;\\ \frac{a}{2}*(16-9)=7;\\ 7a=14;\\ a=2;
Получили, что ускорение a=2 м/с^2.
Теперь не составляет труда применить эту формулу еще раз и найти путь пройденный поездом за 10 секунд:
S=\frac{a*t10^2}{2};\\ t10=10;\\ S=\frac{2*100}{2}=100.
Получили, что за первые 10 секунд поезд расстояние в 100 м.
ответ: S=100 м.