Два тела движутся по законам х1(t)=40+15t и x2(t)=80-5t через какое минимальное время расстояние между телами будет равно 20м?

Х1(t)=40+15t
x2(t)=80-5t

Через какое минимальное время расстояние между телами будет равно 20м?

x1-x2=20

40+15t -80+5t =20
20t=60
t=3c
ответ 3с

Объяснение:

Поступательное движение – это такое движение твердого тела, при котором любая прямая, связанная с телом, остается параллельной своему начальному положению, и при этом все точки твердого тела совершают за один и тот же промежуток времени равные перемещения.

Движение поезда, трамвая, автомобиля или самолета по прямой, движение поршня в цилиндре, движение лифта в шахте, движение груза, поднимаемого на веревке – все это примеры поступательного движения.

Вращательным называют такое движение твердого тела, при котором две какие-нибудь точки принадлежащие телу, остаются во все время движения неподвижными.

Примерами вращательного движения являются движение колес автомобиля, движение шестерен в механических часах, движение роторов электрических двигателей.

Давай попробуем рассуждать логически.

Мне так представляется, что ускорение мела (замедление, если угодно, отрицательное ускорение) в данной задаче постоянно.

Почему так?
Сила трения Fтр = N * mu = m * g * mu
Ускорение (как учил старина Ньютон) а = F / m. 
В направлении движения, на мел действует единственная сила - трения, других я из условия не усматриваю.

Следовательно, ускорение
а = m * g * mu / m = g * mu = 10 * 0,3 = 3 м/с2

Обычное тело в таких условиях ехало бы путь 
Х = v^2 / (2a) = 121 / 6 = 20,1666 м, но эх, какая незадача - мел истирается. Ок, так сколько же метров сможет вообще проехать мел до полной аннигиляции при условии заданных цифр?

х =  8 г / 0,5 г/м = 16 м. Жаль, недолог его путь. Но зато мы уже более близки к ответу.

Чисто технически мне проще сначала найти скорость u мела в момент его исчезновения. 
х = ( v^2 - u^2 ) / (2a)
16 = (121 - u^2) / 6
u^2 = 25
u = 5 м/с - при этой скорости от мела, как от чеширского кота, остаётся лишь наглая глумливая ухмылка, и больше ничего.

Отсюда поищем время от начала движения до сего печального момента:
t = (v-u) / a = (11-5) / 3 = 2 c

Ну, может я ошибаюсь, но мне так кажется. Если, конечно, мел не украдут раньше в пути его следования.