Сила гравитационного взаимодействия небольших тел массами m и m, находящихся на расстоянии r1=100км друг от друга, равно по модулю f. сила гравитационного взаимодействия небольших тел массами 2m и m, находящихся на расстоянии r2 друг от друга равна по модулю f/50. на какую величину отличаются расстояния r1 и r2?

1)
F₁ = G*m*M/(R₁)²

2)
F₂ = G*(2*m)*M/(R₂)²

3)
Находим отношения:
F₁ / F₁ = (1/2)*(R₂/R₁)²
F / (F/50) =  (1/2)*(R₂/R₁)²
100 = (R₂/R₁)²
R₂/R₁ = 10
R₂ = 10*R₁ = 10*100 = 1000 км
R₂ - R₁ = 1000 - 100 = 900 км

Ученый из Вашингтонского университета предложил объяснение загадочного явления, известного еще со времен Аристотеля: почему горячая вода замерзает быстрее, чем холодная .

Это странное и труднообъяснимое явление впервые было обнаружено греческим философом. Эти знания воскресил танзанский студент Эрасто Мпемба в 1969 году. Мпемба заметил, что подслащенное молоко, которое он использовал для приготовления мороженного, застывает быстрее, если оно было предварительно нагрето. Явление получило название эффекта Мпембы, оно широко применяется на практике. Например, специалисты советую автомобилистам заливать зимой в бачок омывателя холодную, а не горячую воду . Но что лежит в основе этого явления, долгое время оставалось неизвестным.

Д-р Джонатан Катц (Jonathan Katz) из Вашингтонского университета исследовал это явление и пришел к выводу, что важную роль в нем играют растворенные в воде вещества, которые при нагревании осаждаются, сообщает EurekAlert.

Под растворенными веществами д-р Катц подразумевает бикарбонаты кальция и магния, которые содержатся в жесткой воде . Когда воду нагревают, эти вещества осаждаются, образуя накипь на стенках чайника. Вода, которая никогда не нагревалась, содержит эти примеси. По мере ее замерзания и образования кристаллов льда концентрация примесей в воде увеличивается в 50 раз. Из-за этого понижается точка замерзания воды . «И теперь вода должна еще остывать, чтобы замерзнуть », - поясняет д-р Катц.

Существует вторая причина, препятствующая замерзанию не нагревавшейся воды . Понижение точки замерзания воды уменьшает разницу температур между твердой и жидкой фазами. «Поскольку скорость, с которой вода теряет тепло, зависит от этой разницы температур, вода, которая не подвергалась нагреванию, хуже остывает» , - комментирует д-р Катц.

По мнению ученого, его теория может быть проверена экспериментально, т. к. эффект Мпембы становится более заметным для более жесткой воды .

Электрическое поле возникает везде где есть электрические заряды - то есть везде (вспомним что атомы это системы зарядов) . Проявляется электрическое поле везде, где есть нескомпенсированные заряды, как то: между грозовым облаком и землей; между обкладками конденсатора; между человеком в синтетической одежде и другими вещами. В лампе дневного света тоже электрическое поле. В любом приборе есть поля. Между проводами троллейбуса есть поле.  Электрическое поле непосредственно невидимо, но может быть обнаружено благодаря его силовому воздействию на заряженные тела[2].