Температура воды массой 2 кг равна 40°с, в неё вливают кипяток 500г. какой станет конечная температура смеси? удельная теплоёмкость воды 4200 дж/кг

Q1=Q2
Q1=mв×св×(tкон - tв)
Q2=mк×св×(tкип-tкон)
2×4200(х-40)=0,5×4200×(100-х)
2х-80=50-0,5х
2,5х=130
х=52 С°

Тепло, выделенное при охлаждении m = ρV воды:
Q1 = ρVC(t1 - t0)
t0 - конечная температура воды
С = 4200 Дж на кг на град - удельная теплоёмкость воды
V = 1 литр = 10⁻³ куб м - объём воды
ρ = 1000 кг на м куб - плотность воды

Q2 = m(λ + C(t0 - 0)) - тепло, затраченное на таяние льда и нагрев талой воды до конечной температуры t0
λ = 3.3·10⁵ Дж на кг на град  - удельная теплота плавления льда
m = 100 г = 0.1 кг - масса льда

Уравнение теплового баланса:
Q1 = Q2     =>
m(λ + C(t0 - 0))  =  ρVC(t1 - t0)
откуда
t0 = (ρVCt1 - mλ)/(ρVC + mC) = (1*4200*80 - 0.1*3.3·10⁵)/(1*4200 + 0.1*4200) = (336 000 - 33 000)/4620 = 65.5 C

Дано:

км/ч

км/ч

ч

Найти:

Решение. В системе отсчета "земля" начало координат свяжем с городом, откуда отправились оба тела, а начало отсчета времени — с началом  движения велосипедиста.

Согласно условию автомобиль двигался на время меньше,  чем велосипедист. Таким образом, уравнение их движения будут иметь вид:

В тот момент, когда автомобилист догонит велосипедиста, они  будут находиться в одной точке ().

Имеем систему уравнений, левые части которых равны, а следовательно, и правые части равны, т. е.

Отсюда выразим время :

Определим значение искомой величины:

ч

Определим расстояние встречи автомобилиста и велосипедиста (момент, когда автомобилист начнет перегонять велосипедиста).

аналитический).

Расстояние, на котором автомобилист догонит велосипедиста, равняется их общей координате. Найдем ее как координату велосипедиста:

км

графический).

Запишем уравнения движения () велосипедиста и автомобиля:

Построим их графики (смотрите вложение). Точка пересечения графиков будет  определять координату места, где автомобиль догонит велосипедиста, и время, когда это произойдет.

ответ: автомобиль догонит велосипедиста через 4 ч после  выезда велосипедиста на расстоянии 80 км от города.