Автомобиль первую треть пути ехал со скоростью км ч v1=30 км/ч, оставшуюся часть пути он ехал со скоростью в два раза большей средней скорости на всём пути. найти скорость автомобиля на второй части пути. ответ дать в км ч км/ч. если ответ не целый, то округлить до целых. подсказка

Дано v1=30 км/ч    V2=2Vср    S1=1S/3   S2=2S/3

t=t1+t2
S/Vcр=S/3V1+2S/3V2
Vср=V2/2
2S/V2=S/3V1+2S/3V2
2/V2-2/3V2=1/3V1
4/3V2=1/3V1
12V1=3V2
V2=4V1=120 км/ч

Пусть х скорость поезда во второй половине пути, тогда скорость поезда в первой половине пути 1,2х. Средняя путевая скорость поезда это отношение пути S, который проехал поезд, ко времи t, которое он затратил на этот путь. Можно записать
1) S/t=60 км/ч или t=S/60

Время t=t₁+t₂, то есть время, затраченное на проезд  первой половины пути t₁ и время, затраченное на проезд второй половины пути t₂.

t₁=(S/2)/(1,2x)=S/(2,4x)
t₂=(S/2)/x=S/(2x)
2) t=S/(2,4x)+S/(2x)=(2xS+2,4xS)/(4,8x²)=(4,4xS)/(4.8x²)=(1,1S)/(1,2x)

B 1) и во 2) формулах время, затраченное поездом на весь путь, поэтому можно записать равенство:
S/60=(1,1S)/(1,2x)
1,2x=(1,1S*60)/S=66 - скорость поезда в первой половине пути
x=66/1,2=55 км/ч - скорость поезда во второй половине пути 

В общем я найду расстояние пройденное 2-й точкой до встречи.
Будем считать, что эта точка движется медленнее, т.е. ее период больше.
v₁ = 2π*r/T₁ => путь пройденный этой точкой l₁ = v₁*t = 2π*r*t/T₁
Соответственно для точки 2 имеем: v₂ = 2π*r/T₂ и l₂ = 2π*r*t/T₂
Расстояние пройденное точкой 1 больше расстояния пройденного точкой 2 на величину длины окружности т.е. на 2*π*r
Имеем l₁ - l₂ = 2π*r*t/T₁ - 2π*r*t/T₂ = 2*π*r
t/T₁ - t/T₂ = 1
t*((T₂-T₁)/(T₁*T₂)) = 1 => t = T₁*T₂/(T₂-T₁)
l₂ = 2*π*r*T₁*T₂/(T₂*(T₂-T₁)) = 2*π*r*T₁/(T₂-T₁) - путь пройденный 2-й точкой до первой встречи.