Наибольшая толщина льда, в котором можно проплавить отверстие металлическим кубиком, разогретым в кипятке, равная h. во сколько раз большей массы нужно взять кубик, чтобы расплавить лед толщиной 4h?

Считаем, что лед имеет температуру 0°С
Обозначим ребро кубика - a, тогда его объем будет V = a³
m = ρ * V
Q = c * ρ * a³ * (100 °C - 0) - количество теплоты которым обладал кубик
Q = λ * a² * h * ρл
h = c * ρ * a³ * 100 °C / (λ * a² * ρл) = c * ρ * a * 100 °C / (λ * ρл)
Если толщина 4h => 4 * h = 4 * c * ρ * a * 100 °C / (λ * ρл)
ребро нового кубика будет равно a' = 4 * a
объем V' = a'³ = (4 * a)³ = 64*a³, т.е. объем кубика будет в 64 раза больше, => и масса будет в 64 раза больше

1). Площадь листа:  S₀ = 220*160 = 35200 (см²)
     Площадь прямоугольной заготовки под стельку:
                                   S = 22*8 = 176 (см²)
     Количество стелек, которое можно изготовить из листа войлока:
                                   N = S₀/S = 35200:176 = 200 (шт.)

2) По горизонтали на листе войлока можно разместить:
                                   Na = a₀/a = 220:22 = 10 (шт.)
    По вертикали можно разместить:
                                   Nb = b₀/b = 160:8 = 20 (шт.)
    Общее количество заготовок на листе войлока:
                                   N = Na*Nb = 10*20 = 200 (шт.)

ответ: 200. 

Мяч начал подъём с начальной скоростью V0 и тормозил под действием ускорения свободного падения время t, то есть:
V0 = gt
За это время он путь:
h = V0*t - gt^2/2 = gt*t - gt^2/2 = gt^2/2
Подставляем известные значения:
5 = 10*t^2/2
10 = 10*t^2
t^2 = 1
t = 1 с
Это время подъёма мяча до максимальной высоты. Время падения будет таким же, таким образом общее время движения будет 2 с.
Скорость падения также будет равна начальной скорости. Начальная скорость, как мы знаем, V0=gt = 10*1 = 10 м/с.
И наконец разберёмся с энергиями. Начальная кинетическая энергия мяча:
Ek0 = mV0^2/2 = 0,4*10*10/2 = 20 Дж
При подъёме часть её перейдёт в потенциальную энергию:
Eп1 = m*g*h1 = 0,4*10*2,5 = 10 Дж
Тогда на кинетическую останется:
Ek1 = Ek0 - Eп1 = 20 - 10 = 10 Дж