Какую массу имеет чугунное ядро, при объёме - 20см куб.и внутреннем объёме - 10см куб.?

Дано: V=20 см 3                  Решение: m=V*p
                                                                   m= 20 см3 * 10 см3= 200 см3
            p=10 см3
Найти: m

Чтобы уравновесить линейку надо уравнять моменты сил с обеих сторон. Обозначим: длина линейки L=50; согнутая часть x=10; K=L-x; K=40; длина горизонтальной части линейки до точки крепления - l (её надо найти).
Уравнение моментов сил:
0,5gpl^2=0,5gp(L-l-x)^2 +gpx(L-l-x); p - линейная плотность линейки.
0,5l^2=0,5(L-l-x)^2 +x(L-l-x);
l^2=(L-l-x)^2+2x(L-l-x);
l^2=(L-l-x)^2+2x(L-l-x);
l^2=(K-l)^2+2x(K-l);
l^2=K^2-2Kl+l^2+2xK-2xl;
K^2-2Kl+2xK-2xl=0;
K^2+2xK-l(2K+2x)=0;
l=K(K+2x)/(2(K+x));
l=40(40+20)/(2(40+10));
l=24 (см);

• вначале, когда человек в лифте поднимался вверх с ускорением a = v/t, вес человека P1 определялся выражением m (g + a), т.е. относительно результата на земле его вес увеличился

• затем, когда лифт начал тормозить с ускорением a = -v/t, вес человека P2 определялся выражением m (g - a), т.е. относительно результата на земле его вес уменьшился

○ соответственно, ответ на вопрос задачи P1/P2 = (g + a)/(g - a) = 11/9

◘ поясню, как мы получили выражения весов. они находятся из уравнения динамики для человека. рассмотрим первый случай

○ N - mg = ma

○ N = m (g + a)

(сила нормальной реакции опоры N равна по 3 закону Ньютона весу)