Что предложил жак бабине использовать в качестве эталона длины? , кто знает! ?

Фрацузский физик Жак Бабинэ (1794 - 1872) еще в 1829 году предложил использовать  ОПРЕДЕЛЕННУЮ длину  волны света как эталон длины.

Это предложение воплотилось в жизнь  только в 1960 году.  За метр приняли 1 650 763,73 длины волны излучения криптона-86.

Конечно, во времена Жак Бабинэ о такой точности приходилось только мечтать...

Решить задачу можно двумя
Энергия при растяжении пружины на расстояние амплитуды A=0.15 м
Em=k·A²/2
Em=2.8125
Энергия пружины при растяжении пружины на расстояние Х=0.1 м
Ex=k·Х²/2
Ex =1.25
Разность 1.5625 идет на кинетическую энергию m·v²/2 откуда определим
v=sqrt(2·( Em- Ex)/m)
v= 2.79 м/с  

второй
колебание соответствует уравнению
x=A·sin(wt)
учитывая, что
T=2·pi()·sqrt(m/k) и
w=2·pi()/T
получим
х=0.15·sin(25t)
подставив x=0.1, получим
0.1=0.15·sin(25t),
решив которое получим время
t=0.029189 c.
Производная от уравнения колебания даст скорость
v=0.15·25·cos(25t),
подставив полученное время, получим
v = 2.79 м/с

При прохождении белого света через дифракционную решётку, каждая длина волны отклоняется на свой угол дифракции, поэтому свет раскладывается в спектр, причём визуально это выглядит как повторяющиеся разноцветные штрихи. А чем дальше двигаться от центра, тем расстояние между ними будет больше.
Дисперсия света - это явление зависимости абсолютного показателя преломления вещества от длины волны света. Соответственно спектр может быть любым. Он будет зависеть от материала и геометрических размеров предмета, через который проходит свет.