Уравнение движения скорости тела имеет вид: υ = 4+10t. Определите ускорения движения тела

Для определения ускорения движения тела, нам необходимо найти производную от уравнения движения скорости по времени. Производная относительно времени показывает, как быстро меняется скорость с течением времени.

У нас дано уравнение движения скорости: υ = 4+10t.

Чтобы найти производную этого уравнения, мы берем производную от каждого члена по отдельности. Производная от постоянного члена 4 равна 0, так как константа не зависит от времени.

Для производной от члена 10t, мы используем правило дифференцирования функции степени t, которое гласит:

d/dt(t^n) = nt^(n-1).

Таким образом, производная от 10t равна 10.

Теперь мы можем записать уравнение для ускорения движения тела, используя найденную производную:

a = dυ/dt = d(4+10t)/dt = 10

Таким образом, ускорение движения тела равно 10.

Обоснование ответа:
Ускорение определяет изменение скорости тела относительно времени. В данном уравнении движения скорости тела υ = 4+10t, скорость tела увеличивается на 10 с каждым прошедшим временным интервалом. Поэтому ускорение tела равно 10.