Валюминиевом калориметре массой 500 г, находится вода массой 250г при температуре 19°с. если в калориметр опустить металлический цилиндр массой 180 г, состоящий из двух частей -алюминиевой и медной, то температура воды поднимется до 27°с. определить массу алюминия и меди в цилиндре, если его начальная температура 127°с

Дано:

1 - калориметр алюминиевый

2 - вода

3 - часть цилиндра алюминиевая

4 - часть цилиндра медная

m1 = 500 г = 0.5 кг

m1 = 250 г = 0.25 кг

m3+m4 =m = 180 г = 0.18 кг

t1 =t2 = 19°С

t3 =t4 = 127°С

t = 27°С

c1 = 930 Дж/(кг С)

c2 = 4190 Дж/(кг С)

c4 = 380 Дж/(кг С)

Q1 = c1 m1 (t -t1)

Q2= c2 m2 (t -t2)

Q3 = c1 m3 (t -t3)

Q4= c4 m4 (t -t4)

уравнение теплового баланса

Q1 +Q2 +Q3 +Q4  =0

c1 m1 (t -t1) + c2 m2 (t -t2) + c1 m3 (t -t3) + c4 m4 (t -t4) = 0

для простоты вычислений подставим числовые значения

930*0.5(27-19)+4190*0.25(27-19)+930*m3(2 -127)+380*(0.18-m3)(27 -127)=0

5260 - 78250 m3 = 0

m3 = 5260/78250 = 0,067 кг = 67 г  масса алюминия в цилиндре

m4 = m - m3 = 180 - 67 = 113 г масса меди в цилиндре

67 г  масса алюминия в цилиндре

113 г масса меди в цилиндре

При решении задачи нужно учесть, что оба тела — и котел, и вода — будут нагреваться вместе. Между ними происходит теплообмен.

Их температуры можно считать одинаковыми, т. е. температура котла и воды изменяется на 100 °С - 10 °С = 90 °С.

Но количества теплоты, полученные котлом и водой, не будут одинаковыми.

Ведь их массы и удельные теплоемкости различны.

Количество теплоты,полученное котлом,равно: Q1=c1m1(t2-t1)

Q1=460Дж/кг*градусы  *  10 кг  *  90 градусов=414000Дж=414кДж

Количество теплоты, полученное водой, равно: Q2 = c2m2(t2 -t1)

Q2=4200Дж/кг*градусы  *  20кг  *90 градусов=7560000Дж=7560Кдж

Общее количество теплоты:Q=Q1+Q2

Q=414кДж+7560кДж=7974кДж

При решении задачи нужно учесть, что оба тела — и котел, и вода — будут нагреваться вместе. Между ними происходит теплообмен.

Их температуры можно считать одинаковыми, т. е. температура котла и воды изменяется на 100 °С - 10 °С = 90 °С.

Но количества теплоты, полученные котлом и водой, не будут одинаковыми.

Ведь их массы и удельные теплоемкости различны.

Количество теплоты,полученное котлом,равно: Q1=c1m1(t2-t1)

Q1=460Дж/кг*градусы  *  10 кг  *  90 градусов=414000Дж=414кДж

Количество теплоты, полученное водой, равно: Q2 = c2m2(t2 -t1)

Q2=4200Дж/кг*градусы  *  20кг  *90 градусов=7560000Дж=7560Кдж

Общее количество теплоты:Q=Q1+Q2

Q=414кДж+7560кДж=7974кДж