11.2. Ядро массой 5, 00 кг упало с высоты 10, 0 м и погрузилось в грунт на глубину 30 см. Определите среднее значение силы сопротивления движению ядра в грунте. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Из закона сохранения энергии (в т. ч. и работы) следует, что вся кинетическая энергия, которая была в ядре в момент касания с землей, ушла на погружение в грунт. Это работа равна F*r, где F - это искомая сила, а r - это перемещение (в данном случае глубина) погружения ядра в грунт. Так как кинетическая энергия в момент касания равна потенциальной энергии в начальный момент времени, то имеем уравнение:

Значит, искомая сила равна 1635 Н или 1.635 кН

ответ: 1.635 кН

Можно делать задачу что называется "врукопашную", как предлагает польз. Эникей, а можно ее немного погипнотизировать и обнаружить, что на самом деле от нас хотят узнать, когда радиус-вектор становится перпендикулярным вектору скорости.
Так и напишем. В прямоугольных координатах:


А мы хотим, чтобы эти два вектора были перпедикулярны, то есть, чтобы 

Вариант с  нам не очень интересен, но зато интересны корни квадратного уравнения 

Если посчитать, там получается что-то типа 21 и 38 секунд соответственно. А, учитывая, что время полета составляет  секунд, оба корня подходят.

P.S. Кстати, нетрудно заметить, что для существования решений нужно, чтобы корень в ответе существовал: 

индукция магнитного поля тока B=kI/b. Т е прямо пропорц силе тока и обратнопропорц расст. Пусть расстояние меж проводниками s и токи сонаправлены. Точка лежит на расст х от левого пров с силой тока 10 А. Векторы индукц направл в разн стороны меж проводн. Чтобы был нуль - они должны равняться
B1=kI1/x
B2=kI2/(s-x)
Приравняем, сокр на k и подст значения
10/х=20/(s-x)
x=(1/3)s. Значит эта точка находится меж проводниками, притом расст от лев провод в 2 раза меньше, чем от правого. Например, если расст меж пров 60 см, то эта точка на расст 20 см от левого и 40 см от правого
///
Токи в противоп стор. Точка левее левого провод.
-(10/х)=20/(s-x)
x=-s. Это значит, если расст меж провод 60 см, то от неё до левого 60см, до правого 120 см..