Визначте силу тяжіння, яка діє на тіло масою 1 т на висоті 20 км над полюсом. М3 ≈ 5, 96·1024 кг; R3 ≈ 6370 км.

дано

λ " =700 нм

λ1 =600 нм

u1/u2=3/4 

λ2 - ?

 

решение

v - частота волны

λ - длина волны

u - скорость волны

с -скорость света

h -постоянная Планка

Ек-кинетическая энергия 

уравнение Эйнштейна для фотоэффекта  hv = hv " +Ек  или

 

hc/λ = hc/λ" + mu^2/2

hc/λ - hc/λ" = mu^2/2

hc(1/λ - 1/λ") = mu^2/2

2hc/m *(1/λ - 1/λ") = u^2

 

дла первой волны 2hc/m *(1/λ1 - 1/λ") = u1^2  (1)

дла второй волны 2hc/m *(1/λ2 - 1/λ") = u2^2   (2)

 

разделим (1) на (2)  или наоборот

2hc/m *(1/λ1 - 1/λ")   /  2hc/m *(1/λ2 - 1/λ")   = u1^2 / u2^2

(1/λ1 - 1/λ")  / (1/λ2 - 1/λ")   = (u1/u2)^2

(1/λ2 - 1/λ")   =(1/λ1 - 1/λ")  /  (u1/u2)^2

1/λ2 = 1/λ" + (1/λ1 - 1/λ")  /  (u1/u2)^2

λ2 = 1 /  [1/λ" + (1/λ1 - 1/λ")  /  (u1/u2)^2 ]

 

подставим числовые значения

λ2 = 1 /  [1/700 + (1/600 - 1/700)  / (3/4)^2 ] = 540 нм

 

ответ 540 нм

 

Тело массой m, поднятое на некоторую высоту h обладает потенциальной энергией Eпот = mgh.  Если не учитывать сопротивление воздуха, то при свободном падении потенциальная энергия переходит в кинетическую. Свободно пролетев 30 м тело приобретет кинетическую энергию Eкин. = mV²/2. В этот момент кинетическая энергия станет равна потенциальной энергии поднятого на 30 метров тела. Т.е. потенциальная энергия тела перешла в кинетическую. Таким образом имеем Eпот = Eкин.  Или mgh=mV²/2. Отсюда V² = 2gh. И V = √(2gh)=√(2*9,81*30) =24,26...м/с