Шарик массой 100 г, подвешенный на нити 50 см, равномерно вращается в вертикальной плоскости скорости со скоростью 3 м/с. Каков вес шарика в верхней точке траектории?

m = 100 г = 0,1 кг.

g = 9,8 м/с^2.

L = 50 см = 0,5 м.

V = 3 м/с.

P - ?

Запишем 2 закон Ньютона для шарика при прохождении им нижней точки траектории: m *a = N - m *g, где m - масса шарика, a - центростремительное ускорение, N - сила упругости нити, m *g - сила тяжести.

Центростремительное ускорение, а определяется формулой: a = V^2/L, где V - скорость движения шарика, L - радиус окружности, в нашем случае длина нити.

N = m *a + m *g = m *(a + g) = m *(V^2/L + g).

Согласно 3 закону Ньютона сила натяжения нити равна весу шарика: P = N.

P = m *(V^2/L + g).

P = 0,1 кг *((3 м/с)^2/0,5 м + 9,8 м/с^2) = 2,78 Н.

ответ: вес шарика в нижней точке траектории составляет P = 2,78 Н.

Да. ответ 1 МПа.

Объяснение:

Из формулы P*V=const понятно, что увеличивая объем уменьшится давление. Составим уравнение P1*V1=P2*V2 (где коэф. 1 это исходный объем и давление, а 2 - объем и давление после смещения поршня.). После чего составим простую пропорцию: P1/P2=V2/V1 (в нашем первом уравнении все разделили на Р2 и все разделили на V1). Для первой половинки цилиндра (которая уменьшилась) получаем 0,75/Р2=0,5/1 (левая часть- было давление 0,75, а стало Р2. Для правой части был объем 1, а стал 0,5) из этого получаем Р2=0,75*1/0,5=1,5 МПа (стало давление в уменьшенной камере). Теперь точно так-же посчитаем для второй (увеличенной) камеры: 0,75/Р2=1,5/1 (левая часть понятно без изменений, а в правой объем стал 1,5. Был 1 и к нему добавили половинку уменьшенного цилиндра. При движении поршня одна полость уменьшается в то время как вторая увеличивается ровно на столько). Считаем Р2=0,75*1/1,5=0,5 МПа (стало давление в увеличенной камере). Осталось найти разницу давлений двух камер Р=1,5-0,5=1 МПа.

Вариант 10.

Резисторы R₁ и R₂ соединены параллельно:

           R₁₂ = R₁R₂/(R₁+R₂) = 6 · 12 : 18 = 4 (Ом)

Резисторы R₄ и R₅ соединены параллельно:

           R₄₅ = R₄R₅/(R₄+R₅) = 3 · 6 : 9 = 2 (Ом)

Резистор R₃ и группы R₁₂ и R₄₅ соединены последовательно. Общее сопротивление участка цепи:

           R = R₁₂ + R₃ + R₄₅ = 4 + 2 + 2 = 8 (Ом)

Напряжение на R₄ и R₅:

           U₄₅ = I₄·R₄ = 8 · 3 = 24 (B)

Ток через R₅:  

           I₅ = U₄₅/R₅ = 24 : 6 = 4 (A)

Общий ток в цепи:

           I = I₁₂ = I₃ = I₄₅ = I₄ + I₅ = 8 + 4 = 12 (A)

Напряжение на концах участка цепи:

           U = I·R = 12 · 8 = 96 (B)

Напряжение на R₃:

           U₃ = I₃R₃ = 12 · 2 = 24 (В)

Напряжение на R₁ и R₂:

           U₁₂ = I₁₂·R₁₂ = 12 · 4 = 48 (B)

Ток через R₁:

            I₁ = U₁₂/R₁ = 48 : 6 = 8 (A)

Ток через R₂:

           I₂ = U₁₂/R₂ = 48 : 12 = 4 (A)