3. Тело уравновешено набором гирь массой 150 г, 50 г, 5г. Какова масса тела?

α=60°   Fтр=866 H

α=0°      Fтр=1000 H

α=90°      Fтр=707 H

α=120°      Fтр=500 H

Объяснение:

F₁=F₂=F=500 H

α=60°    

Fтр=?

Т.к. движение равномерное, то Fтр=Fр (смотри рисунок). По теореме косинусов Fр=√(F₁²+F₂²-2*F₁*F₂*cosβ)=√{2*F²*([1-cos(180°-α)]}= F*√[2(1+cosα)] ⇒

Fтр=F*√[2(1+cosα)] =500*√[2(1+cos60°)= 500*√[2(1+0,5)]=500*√3=866 H

α=0°      Fтр=500*√[2(1+cos0°)]=500*√[2(1+1)]=500*√4=1000 H

α=90°      Fтр=500*√[2(1+cos90°)]=500*√[2(1+0)]=500*√2=707 H

α=120°      Fтр=500*√[2(1+cos120°)]=500*√[2(1-0,5)]=500*√1=500 H

ответ:

согласно условию, движение тела явл. равноускоренным в течении времени t0. тогда через время t0 скорость и координаты тела станут равными

x0=at0^2/2, v0=at0

далее в момент t=t0 тело начинает двигаться равнозамедленно, т. е. с ускорением a. координата х через время t после начала равнозамедленного движения

имеет вид x=x(t)=x0+v0t-at^2/2=at0^2/2+at0t-at^2/2

условие возврата в точку а - условие обращения х в ноль

x(t)=at0^2/2+at0t-at^2/2=0 умножим на -2/а

t^2-2tt0-t0^2=0

t=t0+-корень (to^2+t0^2)=t0(1+-корень2) из соображений выбираем t=t0(1+корень2)

тогда полное время, через которое тело вернется в точку а: tn=t+t0=t0(1+корень2)+t0=t0(2+корень2)