В ведро налили кипяток 100 ° С, а затем долины холодной воды температурой 20 ° С. Сколько было кипятка, если получили 12 кг воды при температуре 40 ° С?​

Давай разберем эту задачу пошагово.

1. Первая информация, которую нам дали, это температура кипятка и холодной воды.
- Кипяток имеет температуру 100 °С.
- Холодная вода имеет температуру 20 °С.

2. Следующая информация - мы смешиваем кипяток и холодную воду.
- Обычно, чтобы смешать два различных вида вещества, мы смотрим, сколько каждого вида мы используем и сколько мы получаем в результате.

3. Затем, нам дают информацию о количестве полученной смеси и ее температуре.
- После смешивания получилось 12 кг воды.
- Температура полученной смеси составляет 40 °С.

4. Теперь, нам нужно найти количество кипятка, которое мы использовали, чтобы получить эту смесь.
- Давайте предположим, что количество кипятка, которое мы использовали, равно Х.

5. Мы знаем, что мы использовали кипяток и холодную воду, чтобы получить смесь.
- Масса кипятка + масса холодной воды = масса полученной смеси.
- Масса кипятка + масса холодной воды = 12 кг.

6. Мы также знаем, что количество тепла, переданного от кипятка к холодной воде, равно количеству тепла, которое восприняла вода.
- Мы можем использовать формулу теплопередачи Q = m * c * Δt, где Q - количество тепла, m - масса, c - удельная теплоемкость, Δt - изменение температуры.
- Для кипятка, которое остывает, Δt = 100 - 40 = 60 °C.
- Для холодной воды, которая нагревается, Δt = 40 - 20 = 20 °C.
- Q_кипяток = Q_холодная вода

7. Теперь, мы можем использовать значения массы и изменения температуры, чтобы выразить количество тепла в терминах массы.
- Q_кипяток = m_кипяток * c_кипяток * Δt_кипяток
- Q_холодная вода = m_холодная вода * c_холодная вода * Δt_холодная вода

8. Мы также знаем, что удельная теплоемкость кипятка равна удельной теплоемкости воды.
- c_кипяток = c_холодная вода

9. Теперь, мы можем записать уравнение для количества тепла:
- m_кипяток * c_кипяток * Δt_кипяток = m_холодная вода * c_холодная вода * Δt_холодная вода

10. Мы знаем, что масса кипятка + масса холодной воды = 12 кг.
- m_кипяток + m_холодная вода = 12 кг

11. Теперь, мы можем использовать массу холодной воды, чтобы записать уравнение для количества кипятка.
- m_холодная вода = 12 - m_кипяток

12. Заменим m_холодная вода в уравнении для количества тепла:
- m_кипяток * c_кипяток * Δt_кипяток = (12 - m_кипяток) * c_холодная вода * Δt_холодная вода

13. Теперь, мы знаем, что c_кипяток = c_холодная вода, Δt_кипяток = 60 °C, Δt_холодная вода = 20 °C.
- m_кипяток * c_кипяток * 60 = (12 - m_кипяток) * c_холодная вода * 20

14. Упростим уравнение:
- 60m_кипяток = 240 - 20m_кипяток

15. Теперь, решим уравнение:
- 60m_кипяток + 20m_кипяток = 240
- 80m_кипяток = 240
- m_кипяток = 240 / 80
- m_кипяток = 3 кг

16. Значение m_кипяток равно 3 кг, что означает, что масса кипятка, которую мы использовали, равна 3 кг.
- Таким образом, в ведре было 3 кг кипятка.