Какова индукция магнитного поля, в котором на проводник с длиной активной части 5 см действует сила 30мН? Сила тока в проводнике 10А. Проводник расположен перпендикулярно линиям магнитного поля.

Для определения, как изменится сила гравитации, нам необходимо использовать закон всемирного тяготения, который формулировал Исаак Ньютон.

Закон всемирного тяготения гласит: сила гравитации между двумя телами прямо пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математическая формула для этого закона выглядит так:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - сила гравитации, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы двух тел (например, Земли и Луны), r - расстояние между телами.

В нашем вопросе у нас есть предположение, что расстояние между Землей и Луной увеличивается в 9 раз. Пусть расстояние между Землей и Луной сейчас равно r1. Тогда, если Луна находилась бы в 9 раз дальше, расстояние стало бы равно 9r1.

Теперь мы можем сравнить силу гравитации до и после изменения расстояния, используя указанную формулу.

Пусть F1 - сила гравитации до изменения расстояния и F2 - сила гравитации после изменения расстояния.

F1 = G * (m1 * m2) / r1^2,
F2 = G * (m1 * m2) / (9r1)^2 = G * (m1 * m2) / 81r1^2.

Теперь давайте посмотрим, как изменится сила гравитации. Для этого мы можем сравнить выражения F1 и F2:

F2 / F1 = (G * (m1 * m2) / 81r1^2) / (G * (m1 * m2) / r1^2) = (m1 * m2) / (81r1^2) * (r1^2 / (m1 * m2)) = 1 / 81.

Таким образом, сила гравитации станет меньше в 81 раз. Верно, что изменится сила гравитации (в x раз станет меньше), где x = 81.

Подводя итоги, если Луна находилась бы от Земли в 9 раз дальше, то Земля притягивала бы Луну с силой в 81 раз меньше, чем раньше.

1. Для вычисления кинетической энергии шара вращение представим как вращение твердого тела. Формула для вычисления кинетической энергии вращающегося тела:
E = (1/2) * I * ω^2,
где E - кинетическая энергия, I - момент инерции, ω - угловая скорость.

Момент инерции шара относительно его оси вращения можно вычислить по формуле: I = (2/5) * m * r^2,
где m - масса шара, r - радиус шара.

Подставляя значения, получаем:
I = (2/5) * 3.8 кг * (0.1 м)^2 = 0.076 кг * м^2.

Угловую скорость можно выразить через частоту вращения по формуле: ω = 2πf,
где f - частота вращения.

Подставляя значения, получаем:
ω = 2π * 1 об/с = 2π рад/с.

Теперь можем вычислить кинетическую энергию шара:
E = (1/2) * 0.076 кг * м^2 * (2π рад/с)^2 ≈ 0.482 Дж.

Ответ: Кинетическая энергия шара составляет примерно 0.482 Дж.

2. Для нахождения скорости движения платформы с пушкой после выстрела применим закон сохранения импульса.

Импульс системы до выстрела равен импульсу системы после выстрела:
m1 * v1 = (m1 + m2) * v2,
где m1 - масса платформы с пушкой, m2 - масса снаряда, v1 - скорость платформы с пушкой до выстрела, v2 - скорость платформы с пушкой после выстрела.

Подставляя значения, получаем:
2000 кг * v1 = (2000 кг + 20 кг) * 20 м/с
2000 кг * v1 = 2040 кг * 20 м/с
v1 = (2040 кг * 20 м/с) / 2000 кг
v1 ≈ 20.4 м/с.

Ответ: Скорость движения платформы с пушкой после выстрела составляет примерно 20.4 м/с.

3. Для нахождения изменения частоты вращения карусели воспользуемся законом сохранения момента импульса.

Момент инерции карусели до и после запрыгивания мальчика должны быть равны:
I1 * ω1 = I2 * ω2,
где I1 - момент инерции карусели до запрыгивания, ω1 - частота вращения карусели до запрыгивания, I2 - момент инерции карусели после запрыгивания, ω2 - частота вращения карусели после запрыгивания.

Поскольку момент инерции карусели увеличился в 1,3 раза, то I2 = 1.3 * I1.

Подставляя значения и учитывая, что ω = 2πf, получаем:
I1 * ω1 = (1.3 * I1) * ω2
ω1 = 1.3 * ω2.

Мы знаем, что ω1 = 2π * 1 об/с = 2π рад/с.

Подставляя значения, получаем:
2π рад/с = 1.3 * ω2
ω2 = (2π рад/с) / 1.3 ≈ 4.836 рад/с.

Ответ: Частота вращения карусели после запрыгивания мальчика составляет примерно 4.836 об/с.