Маса боліда формули 1 разом із пілотом становить 650 кг. Яку кінетичну енергію він розвиває, рухаючись з максимальною швидкістю 350 кг\год? Якою буде кінетична енергія цього автомобіля наприкінці гонки при тій же швидкості, якщо витратится 10 л пального , густина якого дорівнює 750кг/м³?

№1

2,4 км = 2400 м

10 минут = 600 секунд

v = S/t

v = 2400м / 600 с. = 4 м/c

ответ: 4 м/с

№2

360 км/ч = 100 м/с

20 минут = 1200 секунд

S = v*t

S = 100 м/с * 1200 с = 120000 м = 120 км

ответ: 120 км

№3

ответ: 3

№4

F Архимеда = p*g*V

F Архимеда = 1030 кг/м^3 * 10 Н/кг * 4 м^3 = 41200 Н = 41,2 кН

ответ: 41,2 кН либо 41200 Н

№5 - размер плиты не указал

№6

p = F/S

p = mg/S

p = 0,6 кг * 10 Н/кг / 0,08 = 750 Па

ответ: 750 Па

№7

S = 3000 м

F = 6 кН = 6000Н

A = F*S

A = 6000 Н * 3000 м = 18 000 000 Дж = 18 000 кДж

ответ: 18 000 кДж

№8

A = F * S = mg * h

A = 48 * 10 * 5 = 2400 Дж

ответ: 2400 Дж

Поднимаясь по желобу на высоту h шарик приобретает потенциальную энергию
W = mgh.

При малых смещениях можно считать, что амплитуда колебаний по дуге желоба l равна проекции этой дуги на горизонталь X0. Из прямоугольного треугольника, образованного радиусом желоба R, амплитуды горизонтального смещения X0  и проекции крайнего положения шарика на вертикаль (R-h) следует:
X0^2 + (R-h)^2 = R^2
Отсюда получим: X0^2 = 2*R*h - h^2
Учитывая, что при малых колебаниях h^2 << 2*R*h
X0^2 = 2*R*h

Таким образом, получаем выражение для h через амплитуду X0 при малых отклонениях от положения равновесия:
h = X0^2/2R

Потенциальная энергия, максимальная при крайнем положении шарика обретает вид:
W = m*g*X0^2/2R

Теперь получим значение максимальной кинетической энергии шарика (при прохождении положения равновесия). Она равна:
T = m*V0^2/2 + I*Omega^2/2
поскольку, коль шарик катится по жёлобу без проскалзывания, мы должны, помимо кин энергии поступательного движения шарика массы m, учитывать ещё и энергию вращения шарика с моментом инерции I и угловой скоростью вращения шарика вокруг его собственной оси Omega.

При этом максимальная линейная скорость шарика
V0 = Omega*r, где r = радиус шарика =>
Omega = V0/r

T = m*V0^2/2 + I*(V0/r)^2/2

Если шарик совершает гармонические колебания по закону
x(t) = X0*Sin(omega*t) то его скорость должна меняться по закону
v(t) = x'(t) = omega*X0*Cos(omega*t)

Таким образом, максимальная линейная скорость шарика (амплитуда скорости) равна
V0 = omega*X0, где omega - циклическая частота колебаний шарика.

Выражение для максимальной кинетической энергии шарика принимает вид:
T = m*(omega*X0)^2/2 + I*(omega*X0)^2/(2r^2).

Поскольку момент инерции шарика радиуса r и массы m равен
I = (2/5)mr^2, то

T = m*(omega*X0)^2/2 + (2/5)mr^2*(omega*X0)^2/(2r^2) = (7/10)m*(omega*X0)^2

В колебательной системе максимальное значение потенциальной энергии W равно максимальной величине кинетической энергии T.

(7/10)m*(omega*X0)^2 = m*g*X0^2/2R
отсюда, сокращая в обеих частях равенства m и X0 получаем:

(7/5)*omega^2 = g/R

и окончательно
omega^2 = (5/7)*(g/R)
и
omega = sqrt(5g/7R).

Частота такого "маятника" niu = omega/2Pi
niu = sqrt(5g/7R)/2Pi

Период T = 1/niu = 2Pi*sqrt(7R/5g)