На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом r = 5 см и массой m = 10 кг намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой m = 1 кг. груз, разматывая нить, опускается с ускорением а. определите силу натяжения т и угловую скорость вала через t=1 с после начала движения.

Объяснение:

R=10см m=1кг T=?

Равноускоренное движение — движение, при котором ненулевой вектор ускорения остаётся неизменным по модулю и направлению.

Примером такого движения является движение тела, брошенного под углом  к горизонту в однородном поле силы тяжести — тело движется с постоянным ускорением , направленным вертикально вниз.

При равноускоренном движении по прямой скорость тела определяется формулой:



Зная, что , найдём формулу для определения координаты x:



Примечание. Равнозамедленнымможно назвать движение, при котором модуль скорости равномерно уменьшается со временем (если вектора  и противонаправлены). Равнозамедленное движение также является равноускоренным.

Дано:

Начальная скорость: м/с.

Высота: м.

Найти нужно время:

Решение:

1. Тело движется против силы притяжения, его движение - равнозамедленное. Тогда высота, на которой тело будет находиться в момент времени t, будет выражаться формулой:

2. Чтобы найти из (1) время нужно решить квадратное уравнение относительно t:

3. Таким образом получаем два решения, потому как дело достигнет высоты 10 метров дважды - во время подъёма до максимальной высоты и во время падения. Нас интересует первое прохождение данной отметки, поэтому вычислим меньшее из значений:

Численно получим:

(c).

ответ: через 1 с.