Когда ледяные шарики упавшие на землю во время летнего града нагреваются от - 10 до 0 градусов

кинетическая энергия теплового движения молекул льда

Дано:
= 10 кг -- максимально допустимая масса
кг/м³ -- плотность камня
кг/м³ -- плотность воды

Дано:


Решение:
Максимально допустимый вес подъема в воздухе равен: . В воде на объект помимо силы тяжести будет действовать и выталкивающая сила Архимеда (направлена вверх, поэтому со знаком минус): . Именно поэтому в воде проще поднимать тяжелые предметы. Сила Архмеда определяется следующим образом:
,
где  - объем тела, а  - ускорение свободного падения. Объем тела является отношением массы тела  к плотности тела : . Таким образом, можем определить вес предмета в воде так:
.

Приравняв вес в воде и воздухе можем вычислить массу камня, которую мальчик сможет поднять в воде:

Отсюда,

Вычислим эту массу
кг.

ответ: 16.7 кг.

В школьном курсе упоминается следующая зависимость:

То есть, величина электрического сопротивления однородного проводка прямо пропорциональна удельному сопротивлению его материала и длине, а обратно пропорциональна площади.
_______________________________________________
Кругозора ради: в наиболее общем случае обычно вводят вместо удельного сопротивления т.н. удельную проводимость  следующим образом: 
(это написан закон Ома в дифференциальной форме). Легко также видеть, что .
Рассматриваем еще более общий случай (произвольную среду). В таком случае, проводимость уже недостаточно описывать скалярной величиной. Это связно с тем, что в анизотропных средах векторы плотности тока и напряженности электрического поля могут быть неколлинеарны. В курсе электродинамики сплошной среды принято вводить следующую величину:

Индексы около проводимости поставлены из соображений контравариантности тока и напряженности поля. То есть, нужно сделать проводимость такой величиной, что при свертке с полем она бы дала единожды контравариантный объект. Поэтому нужно ставить индекс как у тока сверху, а как у поля - снизу.
Как видно, в данном случае проводимость представляет из себя тензор валентности (1,1), другими словами - линейный оператор. Грубо говоря, ток в среде прямо пропорционален напряженности поля, что является обобщение скалярного закона Ома на случай анизотропных сред.