Вывести формулу для напряженности поля шара радиуса r объемная плотность заряда которого линейно возрастает от центра поверхности (p=аt)

Сначала рассмотрим область пространства вне шара: R ≤ r ≤ ∞, где r − расстояние от центра шара до выбранной точки пространства.

 В этой области заряженный шар создает точно такое же электрическое поле, как и точечный заряд, помещенный в центр шара. Поэтому напряженность поля на расстоянии r от шара равна

 Приращение потенциала для данного случая можно записать так:

где dr − малое изменение расстояния r. Просуммируем обе части данного уравнения:

После интегрирования получим

Для определения константы С1 используем граничное условие: при r → ∞ φ → 0. Отсюда следует, что С1 = 0, следовательно, распределение потенциала в области R ≤ r ≤ ∞ имеет вид

 Теперь рассмотрим область пространства внутри шара: 0 ≤ r ≤ R. В этом случае напряженность электрического поля определяется только зарядом внутри шара радиусом r и равна

Тогда

Для определения константы С2 воспользуемся граничным условием: при

это значение потенциала находится из полученного выше распределения. Отсюда получим, что

Окончательное выражение для распределения потенциала в области 0 ≤ r ≤ R имеет вид

 График зависимости φ(r) при 0 ≤ r ≤ ∞ изображен на рисунке.

Из-за явления самоиндукции.

Объяснение:

Сопротивление не при чем, потому, что скорость распространения электромагнитной волны в материале равно скорости света в этом материале (для всех материалов или в данном случае проводников она разная).

Конденсатор тоже не при чем. Когда нужно получить очень короткий импульс большой энергии, медленно заряжают конденсатор и потом практически мгновенно разряжают замыкая ключ.

Процесс излучения энергии в пространство это вторичный процесс который практически не влияет на контур. За редким исключением, когда антенна плохо согласована и является дополнительной емкостью для колебательного контура.  

Конечно, поставленный вопрос не корректен1. Потому, что энергия конденсатора зависит еще и от его заряда, причем во всех случаях прямо пропорционально квадрату заряда. Говорить же об изменении энергии конденсатора при изменении его емкости следует только при других заданных условиях: остается ли постоянным заряд конденсатора, остается ли неизменным напряжение на конденсаторе?
 Если изменение емкости происходит при неизменном заряде конденсатора (при этом изменяется его напряжение), то для расчета энергии следует использовать формулу W = q2/(2C), которая указывает, что увеличение емкости приводит к уменьшению энергии и, наоборот, уменьшение емкости приводит к увеличению энергии.
 Если же изменение емкости происходит при постоянном напряжении (например, когда конденсатор подключен к источнику постоянной ЭДС), то для расчета энергии и ее изменения нужно использовать выражение W = CU2/2. В этом случае увеличение емкости приводит к увеличению энергии.