8класс! подъемный кран поднимает груз весом 2.5 тонн равномерно со скоростью 0.2 м/с. определите мощность крана! 60 !

Дано:

\(L=300\) м, \(S_1=2t+2,5t^2\), \(S_2=3t\), \(S_1(\tau)-?\)

Решение задачи:

Если тела движутся из двух разных точек A и B, причем навстречу друг другу, то сумма пройденных ими путей за время \(\tau\) до встречи равна расстоянию между этими точками \(L\), то есть:

S1(τ)+S2(τ)=L 2τ+2,5τ2+3τ=300 Решим это квадратное уравнение для нахождения времени до встречи: 2,5τ2+5τ–300=0 τ2+2τ–120=0 D=4+4⋅120=484 τ=–2±222 [τ=–12сτ=10с

Время не может быть отрицательным, поэтому откидываем первый корень. Для того, чтобы найти S1(τ) подставим найденное время в уравнение движения первого тела. S1(10)=2⋅10+2,5⋅102=270м ответ: 270 м.

1). Условие равновесия рычага:

             F₁L₁ = F₂L₂   =>   F₂ = F₁L₁ : L₂ = m₁gL₁ : L₂ = 15·10·3 : 6 = 75 (H)

2). Наклонная плоскость дает выигрыш в силе во столько раз, во сколько ее длина больше высоты.

Таким образом, выигрыш в силе будет минимальным при максимальном наклоне плоскости к горизонту, то есть у второй плоскости с углом наклона 42°.

3). В том случае, если синий груз обозначен m₁, красный - m₂,

    зеленый - m₃:

     Условие равновесия рычага:

       F₁L₁ + F₂L₂ = F₃L₃  

       m₁gL₁ + m₂gL₂ = m₃gL₃  

       m₂ = (m₃gL₃ - m₁gL₁) : gL₂ = (64·10·3 - 15·10·4) : (10·2) = 66 (кг)

4). Если грузы слева направо обозначены: m₁; m₂; m₃; m₄, то:

    Условие равновесия левого рычага:

       m₁gL₁ = m₂gL₂     =>   m₂ = m₁gL₁ : gL₂ = 80·2 : 1 = 160 (кг)

    Общая масса левого рычага:   m' = 80 + 160 = 240 (кг)

    Условие равновесия нижнего рычага:

       m'gL₁ = m''gL₂   =>    m'' = m'L₁ : L₂ = 240·1 : 5 = 48 (кг)

    Условие равновесия правого рычага:  

       m₃gL₃ = m₄gL₄

     Так как  m₃ + m₄ = m'' = 48 (кг), то:

       (48 - m₄)L₃ = m₄L₄

        48 - m₄ = m₄ · 3

        4m₄ = 48

          m₄ = 12 (кг)      m₃ = 48 - 12 = 36 (кг)