Определите деформацию пружины жёсткого пистолета из которого шарик массой 20 вылетает со скоростью 6 м/с. дуло пистолета расположено вертикально. жёсткость пружины 100 н/м

В момент вылета шарика кинетическая энергия пружины передаётся ему. 
Кинетическая энергия шарика: W = mv^2/2,
Кинетическая энергия пружины: W = kx^2/2
Получаем: mv^2/2 = kx^2/2
x = sqrt(mv^2/k), sqrt - корень квадратный.
Подставим данные значения (20 чего не указано, осмелюсь предположить что это граммы) и получим x = sqrt(0.02*36/100) = 0.08 м = 8 см.

1. Внутренняя энергия — это энергия движения и взаимодействия частиц, из которых состоит тело. Внутреннюю энергию можно изменить путем совершения работы и теплопередачи. Если над телом совершается работа, то внутренняя энергия тела увеличивается; если же это тело совершает работу, то его внутренняя энергия уменьшается
2.Количество теплоты — это мера изменения внутренней энергии, которую тело получает (или отдает) в процессе теплообмена .дж.
3.Изменение ΔU внутренней энергии неизолированной термодинамической системы равно разности между количеством теплоты Q, переданной системе, и работой A, совершенной системой над внешними телами.
4. не знаю

Система СИ: 
800 г = 0,8 кг
15 мин = 900 сек

Определим какое количество тепла выделилось при замерзании:
Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°С)
Q₁ = c·m·(t-t₀) = 4200·0,8·(0-50) = - 168 000 (Дж) (минус указывает на то что, тепло отдаётся).
Далее определим скорость охлаждения в холодильнике:
υ = Q₁/t₁ = = 168 000/900 = 186,67 (Дж/сек)
Теперь определим количество энергии которое нужно затратить чтобы заморозить воду при температуре 0°С:
Удельная теплота кристаллизации воды 3,4·10⁵ Дж/кг
Q₂ = λ·m = 3,4·10⁵·0,8 = 272 000 (Дж)
Время в течении которого будет замерзать вода: 
t₂ = Q₂/υ = 272 000/186,67 ≈ 1457 (сек) = 24,28 (мин)