Путь s = 1, 8 км от дома до парка спортсмен пробежал со скоростью v1 = 4, 0 м/с, а обратный путь быстрым шагом со скоростью v2 =2 м/с. какова средняя скорость движения спортсмена? найдите второе решение в котором не требуется данные s = 1, 8 км

Cреднюю скорость ищем как vср=2*S/tобщее. Общее время равно tобщ=S/v1+S/v2=1800/4+1800/2=1350 cекунд. vср=2*1800/1350=2 2/3 м/с.
Если бы расстояния не было, то tобщ=S/4+S/2=0,75*S⇒vср=2*S/(0,75*S)=2/0,75=2 2/3 м/с.

ответ: 2 2/3 м/с.

Для решения данной задачи, нам понадобятся следующие формулы:
Скорость (v) это отношение пройденного пути (s) к затраченному времени (t): v = s / t

Средняя скорость (v_avg) в данном случае будет равна пройденному пути (s) поделенному на затраченное время (t_avg): v_avg = s / t_avg

В данной задаче у нас есть два отрезка пути и две скорости. Поскольку путь в обратном направлении является обратным к пути в первоначальном направлении, то время, затраченное на оба пути, будет одинаково.

Для рассчета времени для обратного пути мы воспользуемся формулой времени, пройденного равномерным движением: t = s / v

Для первого пути (пробег) время (t1) будет равно: t1 = s / v1
Для второго пути (быстрый шаг) время (t2) будет равно: t2 = s / v2

Так как среднее время движения будет одинаково для обоих путей, то мы можем сделать следующее уравнение: t_avg = (t1 + t2) / 2

Решение 1:
Дано:
s = 1,8 км
v1 = 4,0 м/с
v2 = 2 м/с

1. Переведем дистанцию из километров в метры: s = 1,8 км = 1800 м

2. Рассчитаем время для каждого пути:
t1 = s / v1 = 1800 / 4 = 450 секунд
t2 = s / v2 = 1800 / 2 = 900 секунд

3. Рассчитаем среднее время движения:
t_avg = (t1 + t2) / 2 = (450 + 900) / 2 = 675 секунд

4. Рассчитаем среднюю скорость:
v_avg = s / t_avg = 1800 / 675 ≈ 2,67 м/с

Ответ: средняя скорость движения спортсмена составляет примерно 2,67 м/с.

Решение 2:
Дано:
v1 = 4,0 м/с
v2 = 2 м/с

Мы можем найти среднюю скорость без использования данных о дистанции (s).

1. Рассчитаем среднюю скорость:
v_avg = (v1 + v2) / 2 = (4,0 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3 м/с

Ответ: средняя скорость движения спортсмена составляет 3 м/с.

Оба решения дают нам одинаковый результат, но второе решение не требует знания дистанции, а только скоростей движения спортсмена.