Найти длину стоячей волны, если расстояние между первой и четвертой пучностями равно 15 см

Решение: длина стоячей волны лямбда ст., n1 n2 — порядковые номера пучностей. по условию n1 = 1 и n2 = 4, l = 15 cм тогда, получаем лямбда/2 = l/3, откуда длина волны колебаний лямбда = 2l/3 = 10 см = 0,1 м.

Матан, матан, матан, впрочем, освежить знания - неплохо 1) во-первых, нужно изобразить (с этим, я полагаю, вы справитесь самостоятельно) • отметим, что медиана an делит сторону bc пополам по определению 2) во-вторых, так как я глуп и не вижу иных способов решения, для начала вычислим все стороны треугольника abc посредством формулы расстояния между двумя точками ○ bc =  √((2 - (-4))² + (2 - 3)²) =  √(37) ○ ac =  √((2 - 1)² + (2 - 1)²) =  √2 ○ ab =  √ - 1)² + (3 - 1)²) =  √(29) 3) теперь найдем косинус  угла acb по теореме косинусов. обозначим его  α • 29 = 37 + 2 - 2√(37*2) cosα, cosα = 5/√(74). 4) искомую медиану na найдем также через теорему косинусов • na =  √(2 + (37/4) -  √(37*2) cosα), na = 2.5

Пусть верёвка составляет с вертикалью углы alpha1 и alpha2, натяжения верёвки в точках крепления t1 и t2, массы, пропорциональные длинам l1 и l2 есть m1 и m2. можно показать, что в нижней точке веревка горизонтальна, и пусть натяжение в нижней точке t. по третьему закону ньютона в точках крепления возникают силы реакции n1 и n2. разрежем мысленно верёвку в нижней точке и уберем крепление со стены. для примера будем рассматривать первый кусок. для того, чтобы кусок веревки находился в равновесии, необходимо уравновесить силу тяжести m1 g, для этого  её надо тянуть  с силами n1 и t. записываем условия равновесия в проекции на оси: x: t = t1 sin(alpha1) y: m1 g = t1 cos(alpha1) из первого уравнения t1 = t/sin(alpha1), поэтому m1 = t/g * ctg(alpha1) аналогично, m2 = t/g * ctg(alpha2). тогда m1/m2 = l1/l2 =  ctg(alpha1)/ctg(alpha2) подставляем alpha1 = 45°, alpha2 = 60°, и получаем ответ. ответ. l1/l2 = √3