Решить .какое расстояние проходит тело в течение последней секунды, если оно падает с высоты 45м?

Воспользуемся формулой h = gt²/2 и найдём всё время падения
2h = gt²
t² = 2h/g ⇒ t = √(2h/g)
t = √(2·45м/10м/с²) = 3 с
Значит, последняя секунда - это интервал между 2 с и 3 с.

За 2 секунды тело пролетит:
h₂ = gt₂²/2 = 10 м/с²·4с²/2 = 20 м 

Тогда за последнюю секунду оно пролетит:
h₃ = h - h₂ = 45 м - 20 м = 25 м

ответ: h₃ = 25 м

Рассмотрим два участка движения тела. Участок 1 - наклонный. Участок 2 - горизонтальный. На участке 1 выберем направление оси х вдоль наклонной поверхности вниз, оси у - перпендикулярно наклонной поверхности вверх. На тело действуют три силы: вес (направлена вертикально вниз, раскладывается на две составляющие по осям х - в полож.направлении и у-в отриц.направлении), норм.реакция опоры (направлена перпендикулярно к накл.поверхности вверх, т.е. в полож.направлении оси у), трения (направлена в отриц.направлении по оси х). Проекция веса тела на ось у полностью уравновешена реакцией опоры, т.е. ускорение вдоль у равно 0. Тогда N=m*g*cos(alfa). ВДоль оси х 2-закон Ньютона выглядит так: m*g*sin(alfa)-μ*N=m*a. Учитывая выражение для реакции опоры, получим: m*g*sin(alfa)-μ*m*g*cos(alfa)=m*a. Сократим на m: g*sin(alfa)-μ*g*cos(alfa)=a. Исходим из того, что тело начало движение из состояние покоя. Тогда скорость в конце наклонного участка 1: V=a*t. Время движения: t=SQRT(2*l/a). L-длина наклонного участка: L=h/sin(alfe). Подставив все это в выражение для скорости , получим: V=SQRT(2*L*g*(sin(alfa)-μ*cos(alfa)). Это скорость в конце участка 1, она же есть начальная скорость на участке 2 (горизонтальном).

На участке 2 тело движется под действием тех же трех сил, только теперь осб х - горизонтальная, у - вертикальная. Таким образом, вес направлен вертикально вниз и его х-составляющая равна 0. По 2 закону нюьтона, учитвая, что вес полностью уравновешен силой реакции опоры, получим: Fтр=μ*N=μ*m*g=m*a2, где a2-ускорение (замедление) на участке 2. Отсюда :а2=μ*g. Движение на этом участке равнозамедленное. Начальная скорость известна, конечная - равна 0: 0=V-a2*t, отсюда: t=V/a2=V/(μ*g). Это время, пройденное телом до остановка на участке 2. Расстояние в случае равнозамедленного движения:L2=V*t-a2*t*t/2=V*V/(μ*g)-μ*g*(V/(μ*g)*(V/(μ*g)/2. Упростив выражение получим: L2=V*V/(2*μ*g). Подставим найденное для участка 1 выражение конечной скорости V: L2=2*L*g*(sin(alfa)-μ*cos(alfa))/(2*μ*g)=L*(sin(alfa)-μ*cos(alfa))/μ=h*(sin(alfa)-μ*cos(alfa))/(μ*sin(alfa)). В конечном преобразовании использовано выражение для длины наклонного пути, полученное при рассмотрении участка 1.

В=0,01 Tл
h= 0,01 м
r= 0,03 м
е=1.6*10^-19 Кл
m=9.1*10^-31 Кг
e/m=-1.759*10^11 Кл*кг  - удельный заряд по таблице

Решение:

Электрон движется по винтовой линии.
скорость имеет две составляющих (вращательную v1  и поступательную v2)
v= √ (v1^2 + v2^2) (1)

F=e*v1*B (2) - Сила Лоренца

в то же время по 2-му закону Ньютона F=ma=m*v1^2/r (3)

e*v1*B = m*v1^2/r -отсюда v1=>

v1= e/m*r*B

поступательное движение с шагом   h=v2*T, где Т=2pi*r/v1 - период обращения  электрона

где Т=2pi*r/v1 - период обращения  электрона


подставим  в (1)
v= √ (v1^2 + v2^2) =  √ (v1^2 + [h*v1/ (2pi*r)]^2 )=v1* √(1 +[h/(2pi*r)]^2)= e/m*r*B*√(1 +[h/(2pi*r)]^2)= e/m*B*√(r^2 +[h/(2pi)]^2)

Осталось подставить численные значения