Будет ли изменяться ускорение свободного падения с увеличением глубины погружения в землю и почему? 7 класс

Будет, так как ускорение свободного падения обратно пропорционально квадрату расстояния до центра Земли. При увеличении глубины погружения это расстояние уменьшается, значит, ускорение свободного падения будет увеличиваться.

Вообще ускорение свободного падения ищется по формуле, которую ты узнаешь классе в 9-ом (закон движения тел в гравитационном поле). От него тебе надо знать одно: все тела, обладающие массой, притягиваются друг к другу. Но при погружении под землю тебе проще рассмотреть землю не как некоторое тело с центром тяжести, а как тело, масса которого распределена по объему. Из этого следует, что тебя притягивает не только ядро земли, но и земля над тобой (то есть поверхность планеты, под которую ты погрузился). Силы будут потихоньку компенсироваться и в самом ядре земли ты будешь в состоянии невесомости, так как на тебя действуют силы притяжения со стороны поверхности планеты, а так как они находятся на примерно одном расстоянии от тебя, то действие их скомпенсировано, то есть ты в центре земли в состоянии невесомости.

Для решения этой задачи необходимо знать плотность воды
ρв =1000 кг/м³
и плотность стали
ρс =7800 кг/м³
Определим объем воды, вытесненной 0.25 кг стальным шариком
mc= ρс·V
V= mc/ρс
Теперь определим массу воды, вытесненной шариком с этим объемом
mв= ρв·V
mв= ρв· mc/ρс
mв=0.032 кг
mв=32 г
По закону Архимеда в воде действует выталкивающая сила на стальной шарик равная весу вытесненной воды массой 32 г.
 По третьему закону Ньютона сила, действующая на шарик равна силе действующей со стороны шарика на стакан с водой.
Поэтому на чашу весов необходимо положить дополнительный груз массой  32 г.  

Ускорение свободного падения на любой планете равно:

g = GM/R², где M - масса планеты, R - радиус планеты, а G - гравитационная постоянная. Пусть m - масса неизвестной планеты, а r - её радиус. Тогда ускорение свободного падения на планете будет равно:

g₁ = Gm/r², а на Земле оно будет равно:

g₀ = GM/R²

Подставим в выражение для Земли все данные по условию задачи:

g₀ = G * 40m / (1.5r)²

 Теперь разделим земное ускорение на ускорение на планете:

 g₀ / g₁ = G * 40m / (1.5r)² / Gm/r². Получили пропорцию:

g₀ / g₁ = 40 / 2.25

Отсюда g₁ = 2.25g₀ / 40 = 22.5 / 40 = 0.6 м/с²