1. материальная точка движется прямолинейно. уравнение движения s = a + bt + ct2 + dt3 (s —в метрах, t —в секундах каковы скорость и ускорение точки в моменты времени t1 = 3 с и t2 = 21 с? каковы средние значения скорости и ускорения за первые 21 секунду движения, если для вашего варианта a = 0, b = 42 м/c, c = 2 м/c2, d = -0.0005 м/с3.

Скорость, это первая производная пути по времени:
S'=v(t)=0+B+2Ct+3Dt^2
v(3)=42+2*2*3+3*(-0.0005)*3^2=54 м/с
v(21)=42+2*2*21+3*(-0.0005)*21^2=125 м/с
Ускорение - вторая производная пути по времени или первая производная  скорости:
S''=v'=a=0+2C+6Dt
a(3)=2*2+6*(-0.0005)*3=3.991 м/c^2
a(21)=2*2+6*(-0.0005)*21= 3.937 м/с^2

Допустим в пузырьках содержится идеальный газ - воздух.
Про температуру ничего не сказано, будем считать её постоянной.
Тогда по закону Бойля-Мариотта произведение давления газа на объём - величина постоянная.
Давление с глубиной возрастает так P = Pатм + ро*g*h, где ро - плотность воды, h - глубина.
Пусть Vпов - объём пузырька на поверхности, Vглуб - на глубине
Составим равенство
Pатм*Vпов = (Pатм + ро*g*h)*Vглуб
Или
Vпов/Vглуб = (Pатм + ро*g*h) / Pатм = 1 + ро*g*h / Pатм
Форма пузырька - шар. Его объём пропорционален кубу радиуса, а точнее V = (4пи/3)R^3
Тогда
(Rпов/Rглуб) ^3 = 1 + ро*g*h / Pатм
Нам дано, что Rпов/Rглуб = 2, значит
1 + ро*g*h / Pатм = 8
ро*g*h / Pатм = 7
Отсюда выразим h = 7Pатм / ро*g = 7*10^5 Па/ (1000 кг/м^3 * 9,81 м/с^2)
Получаем 71,36 метров

  Появление светлых и темных полос на пленке объясняется интерференцией световых волн, отраженных от ее поверхностей.  Оптическая разность хода этих волн равна удвоенной толщине пленки, помноженной на показатель   преломления воды.   *Расположение пленки вертикальное, поэтому  она   имеет  клинообразную  форму, а значит-  разность  хода световых волн в верхних  ее частях будет  меньше, чем в нижних.  В тех местах пленки, где разность хода равна четному числу полуволн, наблюдаются светлые полосы, а при нечетном числе полуволн – темные полосы  *Так как линии равной толщины в пленке расположены горизонтально, то и интерференционные полосы имеют горизонтальное расположение. По мере увеличения толщины пленки ширина цветных полос уменьшается  *При освещении пленки белым светом, светлые полосы окрашиваются в спектральные цвета: сверху они имеют синий, а внизу – красный цвет. Это объясняется тем, что положение светлых полос зависит от длины волны падающего света  1.Возможно с верху, там под действием силы тяжести пленка становится тоньше и появляются цвета побежалости.На вертикальную проволочную рамку нанесена мыльная пленка.