Мальчик с массой 20 кг едет на тележке со скоростью 2 м.с. и спрыгивает с неё в направлении движения со скоростью 3 м.с. относительно земли. с какой скоростью покатится тележка? масса тележки 10 кг.

m1v1+m2v2=m1u1+m2u2 
20•2+10•2=20•3+10•u
40+20=60+10u
60=60+10u
60-60=10u
10u=0
u=0. Значит тележка остановится.
(проверить вычисления) 

Путь делится на временные интервалы - значит скорость на последней половине времени 60-(78-60)= 42 км/ч

В условии заданы скорости , найти нужно скорости , значит от величины времени ответ не зависит - это время можно принять удобным для решения.

Пусть общее время шесть часов - за вторую половину времени - три часа - автомобиль проехал 42*3=126 км - ещё за предыдущий час 78 км . всего за 4 часа - 204 км
Четыре часа от шести - это как раз две трети времени.
Средняя скорость за последние 2/3 времени 204/4=51 км/ч

Длина маршрута равна S км. Автомобиль должен был ехать t ч. S = 70t км.
На деле автомобиль ехал в течение времени t1 со скоростью 70 км/ч (на двух разных участках, но это не имеет никакого значения), затем время t2 со скоростью 50 км/ч, и последние 40 км со скоростью 80 км/ч.
То есть последний участок он проехал за 40/80 = 0,5 ч. Расстояние
S = 70*t1 + 50*t2 + 40 = 70t
Время
t = t1 + t2 + 0,5
Получаем
t - t1 = t2 + 0,5
Подставляем в 1 уравнение
50*t2 + 40 = 70*(t - t1) = 70*(t2 + 0,5)
50*t2 + 40 = 70*t2 + 35
5 = 20*t2
t2 = 5/20 = 1/4 часа = 15 минут - это время, пока шел снег.

Средняя скорость автомобиля - это расстояние S, деленное на время t.
Если бы задержки не было, то автомобиль проехал бы весь маршрут со скоростью 70 км/ч, это и была бы его средняя скорость.
На деле он проехал тоже самое расстояние за тоже самое время, то есть по расписанию. Значит, и средняя скорость такая же - 70 км/ч.