Поезд массой 1500 т увеличивает скорость от 5 до 10 м/с в течении 5 мин.найти силу, которая сообщила телу такое ускорение

M=1500т=1,5*10⁶ кг
t=5мин =300c
V₁=5 м/с
V₂=10 м/с
F-?
Импульс силы равен изменению импульса тела: Ft=ΔP, Ft=m(V₂-V₁),
F=m(V₂-V₁)/t, F=1,5*10⁶*(10-5)/300=0,025*10⁶ Н =25 кН

Уравнение равноускоренного движения тела выглядит так:

S(t)=υ0t+at22

Путь S1 за первые t4=4 секунды запишем таким образом:

S1=S(t4)S1=υ0t4+at242

Путь S2 за следующие 4 секунды найдем как разность путь за t8=8 секунд и пути за первые t4=4 секунды.

S2=S(t8)—S(t4)S2=υ0t8+at282—(υ0t4+at242)S2=υ0(t8—t4)+a(t28—t24)2

В итоге получим такую систему уравнений с двумя неизвестными.

⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪S1=υ0t4+at242S2=υ0(t8—t4)+a(t28—t24)2

Не будем даже пытаться решить эту задачу в общем виде, а сразу подставим в уравнения численные данные задачи. Всегда следите за тем, чтобы данные подставлялись только в единицах системы СИ.

{24=4υ0+8a64=4υ0+24a

Нам нужно найти только начальную скорость υ0, поэтому домножим первое уравнение на 3, и вычтем из первого уравнения второе.

{72=12υ0+24a64=4υ0+24a8υ0=8υ0=1м/с=3,6км/чответ: 3,6 км/ч.

Дано:
m1=1,5 кг
m2=0,8 кг
t20=t10=20C=293 К
m3=?
t30=100C=373 K
t`=45C=318 K

Решение:
Что бы получить воду температурой 45 градусов надо что бы и кастрюля тоже была 45 градусов. не забываем что в процессе теплопередачи будет происходить астывание воды за счет нагревания кастрюли.

составим уравнение теплового баланса, у нас изначально есть кастрюля из алюминия с водой ( написано при комнатной температуре. значит температура кастрюли и воды начальные одинаковы).

что происходит:
нагревание воды, нагревание кастрюли, остывание кипятка:
cm2(t`-t10)+cm1(t`-t20)+cm3(t30-t`)=0
Выразим m3

m3=(4200*0.8*(318-293)+920*1.5*(318-293))/(4200(373-318)=118500/231000=0.513 кг

ответ необходимо 0,513 кг кипятка