Перший штучний супутник землі масою 63.3 кг рухався із середньою швидкістю 8 км/с на висоті 900 км визначте його повну механічну єнергію, припустивши, що g=10. м/с^2 і не залежить від висоти

Дано:
m=63.3кг
v=8км/с=8000м/с
h=900км=900000м
g=10м/с^2
Найти:
Е-?
Решение :
Е=Еп+Ек
Еп=m*g*h=63.3*10*900000=569700000Дж=569.7МДж
Ек=(m*v^2)/2=(63.3*8000^2)/2=4051200000Дж=4051.2МДж
Е=69.7+4051.2=4120.9МДж
ответ : 4120.9МДж

X = 3t + 0,6t²
x₀ = 0 м - начальная координата
v₀ = 3 м/с - начальная скорость
a/2 = 0,6 => a = 1,2 м/с² - ускорение
Составим уравнение скорости v = v₀ + at
v = 3 + 1,2t
v(3) = 3 + 1,2*3 = 6,6 м/с - скорость тела в момент времени 3 с
Уравнение движения показывает, что движение равноускоренное.
а = 1,2 м/с² = const (неизменное), т. е. a(0) = a(3) = <a>
Вычислим координату тела в момент времени 3 с
x(3) = 3*3 + 0,6*3² = 9 + 5,4 = 14,4 м
Вычислим пут пройденный телом за 3 с движения.
s = x(3) - x(0) = 14,4 - 0 = 14,4 м
Вычислим среднюю скорость тела за первые 3 с движения
<v> = s/t = 14,4 м / 3 с = 4,8 м/с

Тело по параболе (вертикальная координата) движется в соответствии с уравнением y(t)=vo*sin(α)*t*-0,5*9,81*t², где 9,81 - ускорение свободного падения. y(t)=640*t*sin(30)-0,5*9,81*t²=1200⇒1200=640*0,5*t-4,905*t²⇒-4,905*t²+320*t-1200=0, далее решаем квадратное уравнение известным алгоритмом и находим, что t1=3,995 секунды и t2=61,245 секунды. В ответ берём меньшее время (первое от момента броска, второе наступает после пролёта телом точки максимального подъёма). ответ: искомое время составляет 3,995 секунды.