1)как и во сколько раз изменится период собственных колебаний в колебательном контуре, если параллельно конденсатору подключить конденсатор с ёмкостью в 8 раз большей? 2)как и во сколько раз изменятся периоды колебаний и пружинного маятников на луне, где ускорение свободного падения в 6 раз меньше, чем на земле?

1) T1=2*π*√(L*C)
    T2=2*π*√(L*(C+8*C))=3*T1   (при параллельном соединении емкости складываем)
Увеличится в 3 раза

2) T1=2*π*√(L/g)   (математический)
    T2=2*π*√(6*L/g)=√6*T1   Увеличится в 2,45 раз
T=2*π*√(m/k)  у пружинного маятника период колебаний не изменится.

1)
электрическое поле создано заряженной металлической сферой с центром в точке О радиуса  R1 = 2 см с поверхностной плотностью заряда ϭ  = 6 нКл/см2.
S = 4*pi*R1^2 - площадь сферы
Q=S*ϭ=4*pi*R1^2*ϭ - полный заряд сферы
Q=4*pi*0,02^2*6*10^(-9+4) ~ 3,0E-07 Кл

точка А находится на расстоянии r1 = 2 см от поверхности заряженного шара .
поле за пределами сферы идентично полю, создаваемому точечным зарядом, расположенным в центре сферы и в точке А равно
E = 1/(4*pi*ε0*ε)*Q/(R1+r1)^2 - напряженность электрического поля, векторная величина, направление вектора от центра сферы
E = 1/(4*pi*8,854*10^(-12)*6)*3,0E-07/(0,02+0,02)^2 ~ 282 000 В/м
fi = 1/(4*pi*ε0*ε)*Q/(R1+r1)  - потенциал электрического поля, скалярная величина
fi = 1/(4*pi*ε0*ε)*Q/(R1+r1)=1/(4*pi*8,854*10^(-12)*6)*3,0E-07/(0,02+0,02)~11 300 B
 
2) величину и направление силы , действующей на заряд q = 2|3 нКл, помещенный
 в эту точку поля .
F=E*q=282 000*2/3*10^(-9) Н = 0,000188239 H ~ 0,00019 H ~ 0,0002 H  

3) потенциальную  энергию взаимодействия поля с зарядом  q в точке А .
Wа=fi*q=11300*2/3*10^(-9) Дж = 7,53E-06 Дж

4) работу совершаемую  силами , перемещающими заряд q  из
точки А  в точку В , отстящую от
поверхности шара на r2 =n4 см ,
A=Wb-Wa=q*1/(4*pi*ε0*ε)*Q*(1/(R1+r2)-(1/(R1+r1)) = 5,02E-06 - 7,53E-06 Дж = -2,51E-06 Дж
5) поток вектора напряженности через сферу радиуса R2 = 1 см с центром в
точке О равен нулю, так как внутри сферы радиуса R2 = 1 см < R1 = 2 см заряд равен нулю согласно теоремы остроградского-гаусса

1. А= F(х)*S (произведение проекции силы на ось Х на перемещение по оси Х) 
2. работа силы тяжести: 
А = Е(р1) - Е(р2) разность двух потенциальных энергий тела в начальном и конечном положении. 
Е(p1) = mg*H1 
Е(р2) = mg*H2 

а теперь решим задачу : 

Н = 3*6= 18 метров 

Н1= 0 
Н2= 18 

mg= 75*9,8 (м/с^2) = 735 
Е(p1) = mg*H1= 735*0=0 
Е(р2) = mg*H2=735*18=13230 Дж 

А=Е(p1) - Е(p2) = 0 - 13230 = -13230 Дж (-13,23 кДж) 

перемещение у нас идет противоположно оси (то есть подъем на этаж, поэтому А получилось отрицательным), в ответе записывается модуль. 

ответ: 13230 Дж