Определите плотность тела массой m=0, 234 кг, имеющего объем v=30 см в 3

M = ρV
ρ = m / V
ρ = 0.234 / 30
ρ = 0.0078

Пусть толщина стенки - a.
Тогда внутри алюминевого куба находится кубическая пустая полость с ребром (10-2a) см. 
Тогда объем алюминия равен разности объема куба с ребром 10 см и куба с ребром (10-2a) см.
V=10^3-(10-2a)^3=8a^3-120a^2+600a
Плотность алюминия равна 2,7 г/см^3.
Значит, объем алюминия равен 1000/2,7≈370 см^3.
То есть, 8a^3-120a^2+600a=370.
Так как a - мало, то членом 8a^3 можно пренебречь.
Получаем 120a^2-600a+370=0
a^2-5a+3,08=0
a1=(5-3,56)/2=0,72 см.
a2=(5+3,56)/2=4,28 см.  - это решение, очевидно, не подходит, так как при такой большой стенке нельзя было бы пренебрегать a^3.
Значит, толщина стенки примерно 7,2 мм. 

Важнейшую особенность железа принимать, застывая, «предложенную» ему форму, человек заметил еще в древнейшие времена. Сегодня практически все ученые предполагают, что первоначальное знакомство человека с металлом состоялось благодаря метеоритам. Метеоритное железо было плавким, его было легко обрабатывать, так что основы литья некоторые зарождающиеся цивилизации изучали еще очень давно.
Важнейшее свойство металла, который предполагается использовать для литья, – его текучесть. Сплав в расплавленном виде должен максимально легко перетекать из одного тигля в другой, заполняя при этом его мельчайшие выемки. Чем выше текучесть, тем тоньше стенки можно сделать у готового изделия. С металлом, который растекается плохо, намного сложнее. В обычных условиях он успевает схватиться значительно раньше, чем заполнит все промежутки формы. Именно с этой сложностью промышленники сталкиваются, когда выполняют литье сплавов металлов.
Наиболее простым и древним является литье металла в землю. Но «простота» его - относительно условное понятие, так как работа эта требует предельно кропотливой подготовки. Что под ней подразумевается?